7.2. Функции сложного процента и дисконтирование — различия между версиями

Материал из wiki по квалификационному экзамену Оценщиков
Перейти к: навигация, поиск
Строка 27: Строка 27:
 
'''Задача 2.''' Определить текущую стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены в течение года после даты оценки. Поступления равномерны в течение всего года, ставка дисконтирования 15% годовых.
 
'''Задача 2.''' Определить текущую стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены в течение года после даты оценки. Поступления равномерны в течение всего года, ставка дисконтирования 15% годовых.
 
Решение:
 
Решение:
<math> PV = \frac1{1 000 000}{(1+0,15)^{0,5}}=932 505. </math>  
+
<math> PV = \frac{1000000}{(1+0.15)^0.5}=932 505. </math>  
  
 
При изменении величины ставки дисконтирования в течение времени (переменная ставка дисконтирования) общая формула принимает следующий вид:
 
При изменении величины ставки дисконтирования в течение времени (переменная ставка дисконтирования) общая формула принимает следующий вид:

Версия 11:21, 23 августа 2019

Общая формула дисконтирования на конец периода:

Рисунок 2 15 2.png
где:
– будущая стоимость, ден. ед.;
– текущая стоимость, ден. ед.;
– ставка дисконтирования, доли ед./период времени;
– интервал времени с даты оценки до даты возникновения FV, периодов времени.

Дробь в квадратных скобках – дисконтный множитель (коэффициент дисконтирования) – показывает соотношение текущей и будущей стоимостями денежного потока; коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость.


Задача 1. Какова текущая стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены через 5 лет при средней величине годовой инфляции 10%? Решение:

При условно равномерном распределении денежных потоков в течение срока (0; t) дисконтирование осуществляется на середину периода, а общая формула преобразуется следующим образом:


Задача 2. Определить текущую стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены в течение года после даты оценки. Поступления равномерны в течение всего года, ставка дисконтирования 15% годовых. Решение:

При изменении величины ставки дисконтирования в течение времени (переменная ставка дисконтирования) общая формула принимает следующий вид:

где: im – ставка дисконтирования в интервал времени с tm доли ед./период.


Задача 3. – определить текущую стоимость денежной суммы при следующих условиях: FV = 200 000 руб., t1 = t2 = 1 год, i1 = 15%/год, i2 = 20%/год.

264.png

Решение.

Пояснение: процесс дисконтирования для наглядности разобьём на два этапа: приведение FV к моменту t1; приведение FV1 к моменту времени 0: