|
|
| Строка 70: |
Строка 70: |
| | | | |
| | <tex>R_{CK}\;>\;R_{H\;}\rightarrow</tex>леверидж положительный<br /> | | <tex>R_{CK}\;>\;R_{H\;}\rightarrow</tex>леверидж положительный<br /> |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | ==<b>3.9.</b> Метод дисконтирования денежных потоков==
| |
| − | <p><b>3.9.1.</b> Метод дисконтирования денежных потоков – метод расчета стоимости, основанный на приведении (дисконтировании) будущих денежных потоков доходов и расходов, связанных с объектом недвижимости, в том числе от его продажи в конце прогнозного периода, к дате, на которую определяется стоимость.</p><p>Дисконтирование денежных потоков – процесс определения стоимости денежных потоков <u>на предыдущий момент</u> (движение влево по оси времени).</p><p>Общая формула расчета имеет следующий вид (при возникновении денежных потоков в конце периода):</p>
| |
| − | <tex>C\;=\;\sum_{j=1}^n\frac{CF_j}{(1+i)^j}+\frac{CF_{\tiny \cyr REV}}{(1+i)^n}</tex>
| |
| − |
| |
| − | {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:378px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:39px;height:18px;" | <p>где:</p> || style="width:56px;height:18px;" | <p><i>С –</i></p> || style="width:283px;height:18px;" | <p>стоимость объекта оценки, ден. ед.;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width: 39px; height: 18px;" | || style="width:66px;height:18px;" | CF<sub>j</sub> –|| style="width:283px;height:18px;" | <p>денежный поток j-ого периода, ден. ед.;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width: 39px; height: 18px;" | || style="width:66px;height:18px;" | CF<sub> РЕВ </sub> – || style="width:283px;height:18px;" | <p>реверсия, ден.ед.;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width: 39px; height: 18px;" | || style="width:66px;height:18px;" | <p><i>i</i><i> –</i></p> || style="width:283px;height:18px;" | <p>cтавка дисконтирования, доли ед.;</p>
| |
| − | |}<div style="clear: both;"> </div><p>Дисконтный множитель (фактор (коэффициент) дисконтирования) – коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость:</p><p> </p>
| |
| − |
| |
| − | <tex>d=\;\frac1{(1+i)^t}</tex>
| |
| − |
| |
| − | {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:359px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:39px;height:18px;" | <p>где:</p> || style="width:44px;height:18px;" | <p><i>d</i><i> –</i></p> || style="width:276px;height:18px;" | <p>Дисконтный множитель, доли ед.</p>
| |
| − | |}<div style="clear: both;"> </div><p><b>
| |
| − | 3.9.2.</b> В случае, когда период генерации денежных потоков условно бесконечен, его разделяют на:</p><p style="margin-left: 71.45pt;">· прогнозный период – период времени, в течение которого моделируются денежные потоки от объекта недвижимости. В качестве прогнозного периода могут рассматриваться типичный срок владения подобными активами, период до выхода объекта на стабильные потоки доходов и расходов;</p><p style="margin-left: 71.45pt;">· постпрогнозный период – период времени, наступающий после прогнозного периода.</p><p>Для определения денежных потоков постпрогнозного периода может быть использована модель капитализации. Формула расчета (при возникновении денежных потоков в конце каждого периода):</p>
| |
| − | <tex>PV\;=\;\sum_{j=1}^n\frac{FV_j}{(1+i)^j}+\frac{FV_{n+1}}R\times\frac1{(1+i)^n}</tex>
| |
| − | {|border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:473px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:39px;height:18px;" | <p>где:</p> || style="width:44px;height:18px;" | <p><i>PV</i><i> –</i></p> || style="width:390px;height:18px;" | <p>текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width: 39px; height: 18px;" | || style="width:44px;height:18px;" | <p><i>FV<sub>j</sub></i> <i>–</i></p> || style="width:390px;height:18px;" | <p>денежный поток в j-ом периоде, ден. ед.;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width: 39px; height: 18px;" | || style="width:44px;height:18px;" | <p><i>n</i><i>–</i></p> || style="width:390px;height:18px;" | <p>продолжительность прогнозного периода, периодов;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:39px;height:18px;" | <p> </p> || style="width:44px;height:18px;" | <p><i>R</i><i>–</i></p> || style="width:390px;height:18px;" | <p>ставка капитализации, доли ед.</p>
| |
| − | |}<div style="clear: both;"> </div><p><b>3.9.3.</b> Пример задачи. Определить текущую стоимость следующих денежных потоков. 1 год – 100 ед., 2 год – 150 ед., 3 год – 100 ед., 4 год (первый год постпрогнозного периода) – 120 ед. I = 15%, R = 20%. Дисконтирование выполнять на конец периода.</p><p>Решение:</p><p>Таблица 10.</p>
| |
| − | {| border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"<tbody>
| |
| − | | rowspan="3" style="width:293px;" | <p><b>Показатель</b></p> || colspan="4" style="width:368px;" | <p><b>Значение</b></p>
| |
| − | |-
| |
| − | | colspan="3" style="width:238px;" | <p><b>Прогнозный период</b></p> || rowspan="2" style="width:130px;" | <p><b>Первый год постпрогнозного периода</b></p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:85px;" | <p><b>1 год</b></p> || style="width:76px;" | <p><b>2 год</b></p> || style="width:78px;" | <p><b>3 год</b></p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Денежный поток, ден.ед.</p> || style="width:85px;" | <p>100</p> || style="width:76px;" | <p>150</p> || style="width:78px;" | <p>100</p> || style="width:130px;" | <p>120</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Период дисконтирования, лет</p> || style="width:85px;" | <p>1</p> || style="width:76px;" | <p>2</p> || style="width:78px;" | <p>3</p> || style="width:130px;" | <p>3</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Ставка дисконтирования, %</p> || style="width:85px;" | <p>15</p> || style="width:76px;" | <p>15</p> || style="width:78px;" | <p>15</p> || style="width:130px;" | <p>15</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Дисконтный множитель, доли ед.</p> || style="width:85px;" | <p>0,8696</p> || style="width:76px;" | <p>0,7561</p> || style="width:78px;" | <p>0,6575</p> || style="width:130px;" | <p>0,6575</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Текущая стоимость, ден.ед.</p> || style="width:85px;" | <p><b>87</b></p> || style="width:76px;" | <p><b>113</b></p> || style="width:78px;" | <p><b>66</b></p> || style="width:130px;" | <p> </p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Ставка капитализации, %</p> || style="width:85px;" | <p> </p> || style="width:76px;" | <p> </p> || style="width:78px;" | <p> </p> || style="width:130px;" | <p>20</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Будущая стоимость реверсии, ден.ед.</p> || style="width:85px;" | <p> </p> || style="width:76px;" | <p> </p> || style="width:78px;" | <p> </p> || style="width:130px;" | <p>600</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Текущая стоимость реверсии, ден.ед.</p> || style="width:85px;" | <p><b>395</b></p> || style="width:76px;" | <p> </p> || style="width:78px;" | <p> </p> || style="width:130px;" | <p> </p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:293px;" | <p>Текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.</p> || style="width:85px;" | <p>661</p> || style="width:76px;" | <p> </p> || style="width:78px;" | <p> </p> || style="width:130px;" | <p> </p>
| |
| − | |}<p> </p>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | ==<b>3.10.</b> Методы капитализации по расчетным моделям==
| |
| − | <p align="left"><b>3.10.1.</b> Методы капитализации по расчетным моделям – группа методов определения стоимости денежных потоков на предыдущую дату. Применяются в следующих условиях: генерация объектом оценки чистого операционного дохода, который либо относительно постоянен, либо изменяется линейно (равномерно снижается либо увеличивается).</p><p align="left">Сущность методов:</p><p> </p>
| |
| − |
| |
| − | <tex>C=\frac{\cyr CHOD}R=\frac{\cyr CHOD}{i \pm i_{\tiny \cyr VOZVR}}</tex>
| |
| − |
| |
| − | {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:529px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p>где:</p> || style="width:66px;height:18px;" | <p><i>С –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p>рыночная стоимость объекта оценки, ден.ед.;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p> </p> || style="width:66px;height:18px;" | <p><i>ЧОД –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p>чистый операционный доход, ден.ед./год (период);</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width: 47px; height: 18px;" | || style="width:66px;height:18px;" | <p><i>R</i><i> –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p>ставка капитализации, доли ед./год (период);</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p> </p> || style="width:66px;height:18px;" | <p><i>i</i><i> –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p>ставка дисконтирования, доли ед./год (период).</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p> </p> || style="width:66px;height:18px;" | <p><i>i</i><i><sub>ВОЗВР</sub></i><i> – </i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p>норма возврата, доли ед./год (период).</p>
| |
| − | |}<div style="clear:both;"> </div><p align="left"><b>3.10.2.</b> Отличие методов капитализации по расчетным моделям от метода прямой капитализации заключается в том, что:</p><p align="left" style="margin-left:71.45pt;">· в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, определяемой, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;</p><p align="left" style="margin-left:71.45pt;">· в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую на основе данных по объектам-аналогам методом рыночной экстракции.</p><p align="left"><b>3.10.3. </b>Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда.</p><p align="left">Решение:</p>
| |
| − |
| |
| − | <tex>PV=\frac{\cyr CHOD}R=\frac{\cyr CHOD}{i + i_{\tiny \cyr VOZVR}}</tex>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <tex>i_{\tiny \cyr VOZVR}=\frac{i}{\left(1+i\right)^T-1}=\frac{0,15}{\left(1+0,15\right)^{10}-1}\approx 0.05</tex>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | <tex>PV=\frac{\cyr CHOD}R=\frac{\cyr CHOD}{i + i_{\tiny \cyr VOZVR}}=\frac{100 000}{0.15 + 0.05}= \frac{100 000}{0.2}=500000</tex>
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − |
| |
| − | ==<b>3.11.</b> Норма возврата капитала (методы Ринга, Хоскольда, Инвуда)==
| |
| − | <b>3.11.1.</b> Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта.</p><p align="left">Используется в методах капитализации по расчетным моделям:
| |
| − |
| |
| − | <tex>C=\frac{\cyr CHOD}R=\frac{\cyr CHOD}{i \pm i_{\tiny \cyr VOZVR}}</tex>
| |
| − |
| |
| − | {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:529px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p align="left">где:</p> || style="width:66px;height:18px;" | <p align="left"><i>С –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p align="left">рыночная стоимость объекта оценки, ден.ед.;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p align="left"> </p> || style="width:66px;height:18px;" | <p align="left"><i>ЧОД –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p align="left">чистый операционный доход, ден.ед./год (период);</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | || style="width:66px;height:18px;" | <p align="left"><i>R</i><i> –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p align="left">ставка капитализации, доли ед./год (период);</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p align="left"> </p> || style="width:66px;height:18px;" | <p align="left"><i>i</i><i> –</i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p align="left">ставка дисконтирования, доли ед./год (период).</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p align="left"> </p> || style="width:66px;height:18px;" | <p align="left"><i>i</i><i><sub>ВОЗВР</sub></i><i> – </i></p> || style="width:416px;height:18px;" | <p align="left">норма возврата, доли ед./год (период).</p>
| |
| − | |}<div style="clear:both;"> </div><p align="left">Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.</p><p align="left"><b>3.11.2.</b> Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:</p><p align="left"> </p>
| |
| − | <tex>i_{\tiny \cyr VOZVR}=\frac1T\times100\%</tex>
| |
| − | {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:425px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p align="left">где:</p> || style="width:57px;height:18px;" | <p align="left"><i>i</i><i><sub>ВОЗВР</sub></i><i> –</i></p> || style="width:321px;height:18px;" | <p align="left">норма возврата, %;</p>
| |
| − | |-
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | || style="width:57px;height:18px;" | <p align="left"><i>T</i><i> –</i></p> || style="width:321px;height:18px;" | <p align="left">оставшийся срок экономической жизни объекта оценки, лет.</p>
| |
| − | |}<div style="clear:both;"> </div><p align="left"><b>3.11.3.</b> Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:</p><p align="left"> </p>
| |
| − |
| |
| − | <tex>i_{\tiny \cyr VOZVR}=\frac{i_{\tiny \cyr vBR}}{\left(1+i_{\tiny \cyr BR}\right)^T-1}</tex>
| |
| − |
| |
| − | {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:425px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p align="left">где:</p> || style="width:57px;height:18px;" | <p align="left"><i>i</i><i><sub>БР</sub></i><i> –</i></p> || style="width:321px;height:18px;" | <p align="left">безрисковая ставка доходности, доли ед.</p>
| |
| − | |}<div style="clear:both;"> </div><p align="left"><b>3.11.4.</b> Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:</p><p align="left"> </p>
| |
| − |
| |
| − | <tex>i_{\tiny \cyr VOZVR}=\frac{i}{\left(1+i\right)^T-1}</tex>
| |
| − |
| |
| − | {| border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:425px;" width="0"<tbody>
| |
| − | | style="width:47px;height:18px;" | <p align="left">где:</p> || style="width:57px;height:18px;" | <p align="left"><i>i</i><i> –</i></p> || style="width:321px;height:18px;" | <p align="left">требуемая норма доходности (норма отдачи) на собственный капитал, доли ед.</p>
| |
| − | |}<div style="clear:both;"> </div><p> </p><p align="left"> </p>
| |
