7.3. Ставка дисконтирования и ее элементы / производные

Номера задач соответствуют номерам из базы вопросов:

4.2.6.1

Бета рычаговая котируемой компании 1,2. Коэффициент долг/собственный капитал 33%. Налог на прибыль 20%. Определить бету безрычаговую.
Глоссарий: бета безрычаговая,бета рычаговая
Формула и значения:

подставляем:

4.2.6.2

Рассчитайте средневзвешенную стоимость капитала, если стоимость собственного капитала составляет 12%, безрисковая ставка составляет 3%, премия за инвестирование в акции составляет 6%, стоимость долгового финансирования составляет 9%, налог на прибыль составляет 20%, налог на дивиденды составляет 2%, соотношение долга к собственному капиталу согласно отчетности на дату оценки составляет 30%, рыночное (целевое) отношение долга к собственному капиталу составляет 40%.
Глоссарий: WACC, ниже полностью формула и примечание (!):
Средневзвешенная стоимость капитала Стоимость инвестированного капитала (Cost of invested capital, WACC).
WACC = Стоимость собственного капитала × [собственный капитал /(долг + собственный капитал)] + стоимость долга × [долг /(долг + собственный капитал)] × {1 - ставка налога на прибыль}
При отличии D/E оцениваемой компании и целевого среднерыночного значения D/E во всех источниках (в т.ч. у Федотовой) указано, что надо брать целевое, среднерыночное, отраслевое значение D/E.
Связь собственного (E) и заемного капитала (D), в совокупности составляющего инвестированный капитал, позволяет нам сделать следующие преобразования:

WACC = (1-20%) * 9% * 0,2857 + 12% *0,7143= 10,629% ≈ 10,6%

4.2.6.3

Безрисковая США 3,5%, инфляция Индонезии 12,5%, инфляция США 5,5%. Найти безрисковую Индонезии.

Теория: см. п. 3.5.5.

Решение:

$(1+i_{BP}^{ind})\times (1+i_{inf}^{USA})=(1+i_{inf}^{ind})\times (1+i_{BP}^{USA})\rightarrow (1+i_{BP}^{ind})={\frac {(1+i_{inf}^{Ind})\times (1+i_{BP}^{USA})}{(1+i_{Inf}^{USA})}}\rightarrow i_{BP}^{ind})={\frac {(1+i_{inf}^{Ind})\times (1+i_{BP}^{USA})}{(1+i_{Inf}^{USA})}}-1$$(1+i_{BP}^{ind})\times (1+i_{inf}^{USA})=(1+i_{inf}^{ind})\times (1+i_{BP}^{USA})\rightarrow (1+i_{BP}^{ind})={\frac {(1+i_{inf}^{Ind})\times (1+i_{BP}^{USA})}{(1+i_{Inf}^{USA})}}\rightarrow i_{BP}^{ind})={\frac {(1+i_{inf}^{Ind})\times (1+i_{BP}^{USA})}{(1+i_{Inf}^{USA})}}-1$

$i_{BP}^{ind}={\frac {(1+12,5\%)\times (1+3,5\%)}{(1+5,5\%)}}-1=10,37\%\approx 10,4\%$$i_{BP}^{ind}={\frac {(1+12,5\%)\times (1+3,5\%)}{(1+5,5\%)}}-1=10,37\%\approx 10,4\%$

4.2.6.4

Определить WACC по российской компании. Ставка по евробондам 6%. По российским облигациям 9%. Премия за риск инвестирования в акционерный капитал (ERP) 7%. Рычажная бета 1,4. Средняя ставка по кредитам в долларах 10%. D/E = 4/10. Налог 20% Решение:
1. Расчет доли собственного и заемного капитала:
Доля собственного капитала = 1 / (1 + 0,4) = 0,714.
Доля заемного капитала = 1 – 0,714 = 0,286.
2. Расчет стоимости собственного капитала по модели САРМ($):
Стоимость СК = 6% + 1,4 * 7% = 15,8%.
3. Расчет стоимости заемного капитала:
Стоимость ЗК = 10% * (1 – 20%) = 8%.
4. Расчет WACC ($) = 15,8% * 0,714 + 8% * 0,286 = 13,57%
5. Расчет WACC (Р) = (1 + 13,57%) * (1 + 9%) / (1 + 6%) – 1 = 16,78%.
Округляем в зависимости от имеющихся ответов. В данном случае - 16,8%

4.2.6.5

Как изменится доходность ценной бумаги, если бета 0,7, а изменение рыночной премии 10%? Теория: см. п. 3.5.3.

Решение:

$\triangle (Rm-Rf)$$\triangle (Rm-Rf)$ = изменение рыночной премии

$\beta *\triangle (Rm-Rf)$$\beta *\triangle (Rm-Rf)$ = 0,7*10%= 7%.

4.2.6.6

Вы оцениваете компанию на 30 сентября 2016 года. Рассчитайте фактор дисконтирования потоков в 2017 году при условии, что средневзвешенная стоимость инвестированного капитала равна 15%, а дисконтирование потоков осуществляется на середину периода.

Комментарий: Некоторая корявость условия «дисконтирование на середину периода» мешает нормально воспринимать задачу.
Есть желание РАЗДЕЛИТЬ 15 месяцев пополам. Это некорректно.
Фактор дисконтирования мы должны применить к потокам 2017 года, до начала которого еще 3 месяца (октябрь, ноябрь, декабрь).
Смысл дисконтирования «на середину» (обычно все-таки на середину года) в том, чтобы смоделировать равномерное поступление денежного потока и при этом не углубляться в детализацию (по месяцам или кварталам).
То есть приведение потока 2017 года к текущей стоимости на дату оценки можно представить как 2 этапа: сначала на 31.12.2016, потом до даты оценки.
Тогда фактор дисконтирования можно записать так:

Либо проще:

4.2.6.11

Определить рычаговую бету компании. Дано по компании: ставка налога 20%, отношение заёмных и собственных средств 30%. Данные по рынку: налог 35%, финансовый рычаг 60%, рычаговая бета 1,4.
Глоссарий: бета безрычаговая,бета рычаговая
Формула и значения:

1. Находим безрычаговую бету для отрасли:

2. Находим рычаговую бету для компании, используя полученное ранее значение безрычаговой беты для отрасли:

При выборе ответа обращаем внимание на варианты. В данном случае это 1,2 (округление 1,248)

4.2.6.14

Дано по компании: отношение заемных средств к инвестированному капиталу 0,15, налог на прибыль 20%. По отрасли: бета рычаговая 1,7, налог на прибыль 22%, D/E=0,35. Найти бету рычаговую для компании
Глоссарий: бета безрычаговая,бета рычаговая
Формула и значения:

1. Бета безрычаговая для отрасли = 1,7/(1+(1-0,22)*0,35)=1,3354
2. Находим D/E для компании:
D/(D+E) = 0.15
D/E = 0.15/0.85
В данном случае надо обратить внимание на то, что отношение заемных средств к инвестированному капиталу 0,15 в компании не значит, что D/E = 0.15
3. Рассчитываем бету рычаговую для компании:
1,3354*(1+(1-0,2)*0,1765)=1,524