Недвижимое имущество:Раздел 5. Сравнительный подход к оценке

Навигация по разделу "недвижимость:"общие темы, базовые понятия, доходный подход, затратный подход, сравнительный подход, оценка земельного участка, прочее, рекомендованные источники, глоссарий - недвижимость

---

5.1. Выбор аналогов

5.1.1. Объект-аналог – объект, сходный объекту оценки по основным экономическим, материальным, техническим и другим характеристикам, определяющим его стоимость (п. 10 ФСО №1 [2]). Факторы стоимости (элементы сравнения) – качественные и количественные характеристики объекта недвижимости изменение которых приводит к изменению его стоимостной оценки.

Комментарии к определению «объект-аналог»:

№ п/п	Фрагмент определения	Комментарий
1	… сходный объекту оценки …	Критерием схожести является разница в значениях факторов стоимости объекта оценки и объектов-аналогов. В общем виде: ∆ЦОФ → MIN где: ∆ЦОФ – разница в значении ценообразующего фактора между объектом оценки и объектом-аналогом. Пороговое значение схожести (аналог / не аналог) определяется индивидуально – зависит от значений ценообразующих факторов объекта оценки, объектов-аналогов и рыночной конъюнктуры.
2	… по основным … характеристикам…	Основные характеристики, влияющие на стоимость = существенные факторы стоимости → критерий существенности. Критерий существенности зависит от: объектного аспекта – параметров объекта оценки; рыночного аспекта – рыночной конъюнктуры; оценочного аспекта – погрешности исходных данных; погрешности методов расчета; субъективной погрешности, вносимой Оценщиком.
3	… и другим характеристикам …	К другим характеристикам, выходящим за рамки групп «экономические», «материальные» и «технические» может быть отнесена группа правовых характеристик: объем прав на объект оценки и его составные части, наличие сервитутов и обременений.

5.1.2.Выбор объектов-аналогов.
5.1.2.1. Требования п. 22 ФСО № 7:

• в качестве объектов-аналогов используются объекты недвижимости, которые относятся к одному с оцениваемым объектом сегменту рынка и сопоставимы с ним по ценообразующим факторам. При этом для всех объектов недвижимости, включая оцениваемый, ценообразование по каждому из указанных факторов должно быть единообразным (п.п. «б»);
• при проведении оценки должны быть описаны объем доступных оценщику рыночных данных об объектах-аналогах и правила их отбора для проведения расчетов. Использование в расчетах лишь части доступных оценщику объектов-аналогов должно быть обосновано в отчете об оценке (п.п. «в»).

5.1.2.2. Критерии выбора объектов-аналогов: Таблица 20

№ п/п	Критерий	Комментарий
1	Обеспечение максимальной точности расчетов	При прочих равных условиях следует выбрать такие аналоги, различия в ценообразующих характеристиках которых с объектом оценки могут быть учтены максимально точно.
2	Информация по объектам-аналогам должна описывать все существенные факторы стоимости.	См. п. 2 табл. 19.
3	Значения существенных факторов стоимости должны быть близки к объекту оценки.	См. п. 1 табл. 19. Ключевым является совпадение у объекта оценки и объектов-аналогов варианта наиболее эффективного использования (НЭИ). НЭИ в т.ч., определяет отнесение объекта к тому или иному сегменту рынка.
4	Выборка объектов-аналогов должна быть репрезентативна текущей ситуации на рынке.	Репрезентативность – соответствие характеристик выборки данных, используемых в расчете характеристикам, генеральной совокупности данных в целом (всех потенциально доступных данных в определенном сегменте рынка). Репрезентативность определяет, насколько возможно распространять результаты моделирования на основе определенной выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была взята. При некотором упрощении, ближайшим аналогом термина «репрезентативность» из математической статистики является «достаточность» из законодательства об оценочной деятельности.
5	Источники получения информации по объектам-аналогам должны быть открытыми, либо информация должна быть документально подтверждена.
6	Следует использовать аналоги, существенное различие в цене которых относительно друг друга могут быть объяснены известными значениями факторов стоимости.	Должны быть понятны причины отличия цен объектов-аналогов (с учетом рыночной волатильности).
7	Следует использовать аналоги, различия в факторах стоимости которых могут быть учтены в расчетах.	Ряд различий в факторах стоимости не могут быть учтены в расчетах в связи с отсутствием необходимых аналитических и статистических данных. Подобные аналоги не рекомендуется использовать в расчетах.

5.2. Корректирование цен аналогов

5.2.1. Направление внесения корректировок:

• повышающая корректировка – вносится в цену объекта-аналога, если значение его фактора стоимости хуже, чем у объекта оценки (объект оценки дороже аналога);
• понижающая корректировка – вносится в цену объекта-аналога, если значение его фактора стоимости лучше, чем у объекта оценки (объект оценки дешевле аналога).

5.2.2. Основные группы корректировок, применяемых в сравнительном подходе к оценке недвижимости (п.п. «е» п. 22 ФСО №7 [5]]:

Таблица 18.

№ п/п	Наименование	Комментарий
1	Условия рынка	Например: изменения цен за период между датами сделки и оценки; скидки к ценам предложений.
2	Условия финансирования, продажи	Например: график оплаты (разовый платеж / совокупность платежей); необходимость уплаты налоговых сборов и прочих платежей.
3	Передаваемые имущественные права на объект и его составные части	Право на земельный участок, право на улучшения земельного участка.
4	Сервитуты и обременения	Сервитут (применительно к оценке недвижимости) – право ограниченного пользования чужим объектом недвижимости.
5	Вид использования и (или) зонирование
6	Площадь	Может быть комплексной корректировкой: общая площадь, полезная площадь, площади различных функциональных зон
7	Характеристика конструктивных элементов	Материал, конструктивные решения.
8	Соотношение площади земельного участка и площади его застройки
9	Техническое состояние
10	Инженерные коммуникации
11	Наличие дополнительных улучшений, наличие движимого имущества, не связанного с недвижимостью	Например, наличие системы центрального кондиционирования или гаража
12	Местоположение объекта	Может быть комплексной корректировкой, например, учитывать: удаление от административного центра населенного пункта; доступная инфраструктура; характеристика подъездных путей; экология.

5.2.3. По характеру влияния на стоимость корректировки подразделяют на:

• денежные (абсолютные) – денежная сумма, в которую оценивается различие в характеристиках объекта аналога и объекта оценки. Денежная корректировка может применяться:
  • к цене объекта аналога в целом;
  • к единице сравнения (например, к цене кв.м).
• процентная (относительный) – корректировка, вносимая путем умножения цены продажи объекта аналога

или его единицы сравнения на коэффициент, отражающий степень различия в характеристиках объекта-аналога и оцениваемого объекта.  

5.2.4. Основными методами определения величины корректировок являются:

5.2.4.1 Величина корректировки определяется тем, как рынок реагирует на различие в значении соответствующего ценообразующего параметра объекта оценки и объекта-аналога.

Таблица 18.

№ п/п	Наименование	Комментарий
1	На основе аналитических / статистических данных	Прямое определение величины корректировки, например, по данным аналитических исследований и справочников, в которых указывается размер корректировки для конкретной ситуации.
2	Метод компенсационных издержек	$k=\sum _{i=1}^{n}Izd$$k=\sum _{i=1}^{n}Izd$ $_{i}$$_{i}$ где: $k$$k$ – корректировка, ден. ед.; $Izd$$Izd$ $_{i}$$_{i}$ – i-ые издержки на устранение соответствующего различия, ден. ед.
3	Парное сравнение продаж	$k=C_{2}-C_{1}$$k=C_{2}-C_{1}$ где: $C_{1,2}$$C_{1,2}$ – цена объектов, отличающихся по значению единственного ценообразующего параметра, на различие в котором определяется величина корректировки, ден. ед./год.
4	Метод капитализации потерь	$k={\frac {Poteri_{chod}}{R}},$$k={\frac {Poteri_{chod}}{R}},$ где: $Poteri_{chod}$$Poteri_{chod}$ – потери чистого операционного дохода, обусловленные различием в значениях ценообразующего параметра, ден. ед./год; $R$$R$ – ставка капитализации, доли ед.
5	Регрессионный анализ
6	Группа экспертных методик	Например: прямое определение величины износа (устаревания) на основе экспертного мнения; использование шкал экспертных оценок; метод анализа иерархий (метод Саати) и пр.

5.2.5. Аддитивная модель внесения относительных корректировок – модель, предполагающая расчет совокупной корректировки как суммы всех вносимых относительных корректировок:

$k_{\triangle \;\;}=\;\sum _{i=1}^{n}k_{i}$$k_{\triangle \;\;}=\;\sum _{i=1}^{n}k_{i}$

где:

$k_{\triangle \;\;}$$k_{\triangle \;\;}$– совокупная корректировка, доли ед. (%);

$k_{i}$$k_{i}$ – i-ая относительная (процентная) корректировка, доли ед. (%).

Модель предполагает, что корректировки не испытывают взаимного влияния (предполагается, что рынок оценивает каждую характеристику независимо от других характеристик).

5.2.6. Мультипликативная модель внесения корректировок :

$k_{\triangle \;\;}=1-P_{i}(1-k_{i}).$$k_{\triangle \;\;}=1-P_{i}(1-k_{i}).$

5.2.7.«Самолетик Зумберга» – мнемонические правила внесения относительных корректировок.

5.2.7.1. Отправные точки для понимания принципов внесения относительных корректировок:

• относительная корректировка – это всегда отношение, всегда дробь (даже если в числителе разность или сумма, даже когда мы считаем 1 + 5%, получая в итоге 1,05, то сами расчеты выглядят как 100/100 + 5/100 = (100+5)/100);
• в указанной выше дроби необходимо чётко понимать, что к чему относится, что на что делится, что относительно чего, по отношению к чему.

5.2.7.2. Что должно быть в знаменателе дроби. Знаменатель – это база расчета, это то, от чего необходимо найти отличия, и если не указано конкретное значение, то это единица. Обозначения для дальнейших расчетов: О – объект оценки; А – объект-аналог. Вопрос 1: на сколько 100 отличается от 90? → Как 100 относится к 90? → На сколько 100 больше (или меньше), базового значения - 90? В данном случае основой для сравнения (знаменателем) является 90. Необходимо определить насколько именно от этой основы (базы) отличается другая величина: (100-90)/90.

Вопрос 2: на сколько 90 отличается от 100? → (90-100)/100, поскольку мы определяем отличие именно от ста. Таким образом, если по условиям задачи дано, что «аналог дороже (или дешевле), чем объект оценки», то «чем что» и является знаменателем, именно от этого и ищем отличия, и получим: (А - О) / О. Если же по условию «объект оценки дешевле (или дороже), чем аналог», то получим: (О - А) / А. Это и есть первое главное правило относительных корректировок.

5.2.7.3. Определение корректирующих коэффициентов в сравнительном подходе. Правило определения корректирующих коэффициентов в сравнительном подходе – аналог всегда в знаменателе. Для того, чтобы определить корректировку сравнительного подхода, необходимо сначала определить относительные стоимости (факторы стоимости) О и А, приняв за единицу величину стоимости, относительно которой определяются отличия (ту самую, которая «дороже чем что», или «дешевле чего»), а уже после этого жёстко соблюсти правило «аналог всегда снизу», и разделить полученную относительную стоимость О на относительную стоимость А. Пример: А дороже О на 30%. Дороже чего? Дороже О. О = 1. А = 1 +30% = 1,3. И теперь, чтобы определить корректирующих коэффициент: О / А = 1 / 1,3 = 0,77 (или «минус» 23% ).

И это является одной из самых частых ошибок экзамена. Весьма часто, для того, чтобы определить корректировку для данного примера, экзаменуемые попросту уменьшают величину А на 30%, поскольку «он же дороже на 30%, значит его надо уменьшить на 30%). И это является ошибкой. Вспомните НДС: чтобы его добавить, надо прибавить к базе расчёта 18%, а чтобы его вычленить из стоимости с НДС, нельзя просто вычесть 18%, необходимо разделить на 1,18. Чтобы себя проверить, вычтите из А (взяв любое значение стоимости) 30%, получив якобы стоимость О, а потом к этой стоимости О вновь прибавьте 30%. Получили первоначальную стоимость? Нет! А по условию А больше О именно на 30%, т.е. прибавив к О 30% мы должны получить А, и прибавив к 1 те самые 30%, получим 1,3 - наш А, равно как к 0,77 прибавив 30%, получим единицу. А вот к 0,7 прибавив 30%, единицу не получим.

5.2.7.4. Элементы визуализации для облегчения запоминания – «самолетик Зумберга» Полученные факторы стоимости для наглядности можно свести в «самолётик Зумберга»: Таблица 23.

№	Тезис	О	А
1	Объект дороже аналога на 20%. База расчета (то, от чего ищутся отличия) – аналог (дороже чего, больше «чем что», относительно чего). Соответственно, аналог в данном случае равен единице, а объект дороже аналога на 20%, т.е. = 1 + 20% = 1,2 (120%).	1,1	1
2	Объект дешевле аналога на 10%. База расчета всё та же – аналог. Он равен единице, а объект дешевле на 10%, т.е. (100%-10%)/100% = 90% или 0,9.	0,9	1
3	Аналог дороже объекта на 15%. Объект – единица. Аналог – 1,15	1	1,15
4	Аналог дешевле объекта на 25%. Объект – вновь единица, а аналог = (1 -25%)/1 = 0,75	1	0,75

Трансформируем данные табл. 23 применительно к трем объектам-аналогам:

О	А1	А2	А3
1,2	1
0,9		1
1			1,15
1		0,75

Помня, что корректирующий коэффициент равен О/А, а величина корректировка равна (О-А)/А, или (О/А)-1, получим

	О	А1	А2	А3
относительная стоимость	1,2	1
корректирующий коэф.		1,2
корректировка		+20%
относительная стоимость	0,9		1
корректирующий коэф.			0,9
корректировка			-10%
относительная стоимость	1			1,15
корректирующий коэф.				0,8696
корректировка				-13,04%
относительная стоимость	1		0,75
корректирующий коэф.			1,333
корректировка			+33,3%

Определение размера корректировок:

• для аналога 1: корректирующий коэффициент: 1,2/1 = 1,2; корректировка:
• 1,2/1 – 1 = +20%;
• для аналога 2: корректирующий коэффициент: 0,9/1 = 0,9; корректировка:
• 0,9/1 – 1 = -10%;
• для аналога 3: корректирующий коэффициент: 1/1,15 = 0,8696; корректировка: -13,04%;
• Для аналога 4: корректирующий коэффициент: 1/0,75 = 1,3333; корректировка: +33,33%.

5.2.7.5. Внесение последовательных корректировок На экзамене присутствуют задачи, где необходимо определить сложные последовательные корректировки, т.е. различия указаны не к одной и той же величине, а к последующей (или предыдущей). Например:

Таблица 24.

Стадия	Скидка
Начаты земляные работы	-10%
Начато строительство надземной части	-15%
Введен в эксплуатацию	0%

Если по условиям задачи О и А являются соседними строками таблицы, то сложности не возникает. Например, О – «введен в эксплуатацию», а А – «начато строительство надземной части». База расчёта (основа для поиска различий) в данном случае – введен в эксплуатацию. Соответственно, О = 1, А = 1 – 15% = 0,85. Помня, что «аналог снизу», корректирующий коэффициент для аналога составит 1 / 0,85. А если по условиям задачи корректировать придётся через стадию, например, О – «введён в эксплуатацию», а А – «начаты земляные работы», тогда удобнее сразу сделать таблицу стоимостей относительно предыдущей стадии, и относительно базовой величины.

Таблица 25

Стадия	Скидка	Отн. пред. стадии	Отн. базовой стадии
Начаты земляные работы	-10%	0,9	0,765
Начато строительство надземной части	-15%	0,85	0,85
Введен в эксплуатацию	0%	1	1

Стоимость стадии «начаты земляные работы» относительно базовой стадии «Введён в эксплуатацию» определена аналогично износу по мультипликативной модели: 1 х (1 – 15%) х (1 – 10%) или 1 х 0,85 х 0,9 Другими словами, для того, чтобы определить стоимость «начаты земляные работы» относительно «введён в эксплуатацию», необходимо перемножить друг на друга все последующие стадии. И при условии, если О – «начаты земляные работы», а А – «введен в эксплуатацию», корректировка составит: 0,765 / 1 – 1 = -23,5%, но никак не (-10)+(-15)=-25% Примечание: если мы найдём различия 0,765 от 0,85, то получим те же самые -10%: 0,765/0,85 – 1 = -0,1 или -10%. 5.2.8. На что обратить внимание: 5.2.8.1. В практической деятельности:

• вопрос взаимного влияния и последовательности внесения корректировок является дискуссионным. Во многих русскоязычных учебниках в этой части наблюдается несоответствие иностранному первоисточнику, на котором они основаны;
• в методической литературе часто встречается смешанная модель внесения корректировок – часть корректировок вносятся по аддитивной модели, а часть по мультипликативной;
• в большинстве случаев на рынке наблюдается взаимное влияние корректировок (различий в значениях ценообразующих параметрах) – аддитивную модель рекомендуется применять только тогда, когда достоверно установлено, конкретные характеристики не оказывают взаимного влияния;
• подробно про многие корректировки можно прочитать в Справочнике молодого оценщика (РОО).

5.2.8.2. На квалификационном экзамене: в условии некоторых задачах прямо указывается последовательность внесения корректировок и их взаимное влияние.

5.3. Метод сравнения продаж

Метод сравнения продаж – определение рыночной стоимости объекта путем анализа цен продаж/предложений сопоставимых объектов (аналогов) и применения к ним корректировок, учитывающих различия между аналогами и объектом. $C_{A_{i}}^{CK}\;=\;C_{A_{i\;}}\;\times \;\left[k_{1\;\;}\times k_{2\;}\times \;...k_{n}\right]\;\pm \left[k^{1\;}\pm \;k^{2\;}\pm \;...\;k^{m}\right],$$C_{A_{i}}^{CK}\;=\;C_{A_{i\;}}\;\times \;\left[k_{1\;\;}\times k_{2\;}\times \;...k_{n}\right]\;\pm \left[k^{1\;}\pm \;k^{2\;}\pm \;...\;k^{m}\right],$ $C_{OO}=C_{A_{i}}^{CK}\times d_{i},$$C_{OO}=C_{A_{i}}^{CK}\times d_{i},$

где:

$C_{A_{i}}^{CK}$$C_{A_{i}}^{CK}$ – скорректированная стоимость i-го объекта-аналога, ден. ед.;

$C_{A_{i}}$$C_{A_{i}}$ – цена предложения (продажи) i-го объекта-аналога, ден. ед.;

$k^{n}$$k^{n}$ – n—ая относительная корректировка цены объекта-аналога, ед.;

$k^{m}$$k^{m}$ – m—ая абсолютная корректировка цены объекта-аналога, ден.ед.;

$C_{OO}$$C_{OO}$ – стоимость объекта оценки, ден.ед.;

$d_{i}$$d_{i}$ – вес i—го аналога (сумма весов равна единице), доли ед.

Метод предполагает:

• определение элементов сравнения;
• определение по каждому из них степени отличия аналогов от объекта оценки;
• корректировку цен аналогов по каждому элементу сравнения;
• расчет рыночной стоимости объекта оценки путем обоснованного обобщения полученных скорректированных цен аналогов.

5.4. Метод валового рентного множителя (мультипликатора)

Валовый рентный множитель (валовый рентный мультипликатор) – показатель, равный отношению цены продажи к валовому доходу от объекта недвижимости.

$C=PVD\times VRM$$C=PVD\times VRM$

где:

$C$$C$ – стоимость объекта недвижимости, ден. ед.;

$PVD$$PVD$ – потенциальный валовый доход, ден. ед.;

$VRM$$VRM$ – валовый рентный мультипликатор, ед.

5.5. Метод регрессионного анализа

5.5.1. Регрессионный анализ – статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную (применительно к оценочной деятельности – влияния ценообразующих параметров на стоимость).

$C=C=f(COP_{1},COP_{2},....,COP_{i}),$$C=C=f(COP_{1},COP_{2},....,COP_{i}),$

где:

$C$$C$ – стоимость объекта недвижимости, ден. ед.;

$COP_{i}$$COP_{i}$ – i-ый ценообразующий параметр, единица измерения может быть различной (кв.м, км, наличие / отсутствие конкретного вида инженерных коммуникаций).

5.5.2. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики [28]:  

Таблица 20.

№ п/п	Понятие	Определение и комментарий
1	Математическое ожидание	Сумма произведений всех значений дискретной̆ случайной величины на соответствующие им вероятности: $M\left(x\right)=\sum _{i=1}^{n}x_{i}\times p_{i}$$M\left(x\right)=\sum _{i=1}^{n}x_{i}\times p_{i}$ где: $M(x)$$M(x)$ – математическое ожидание, ед.; $x_{i}$$x_{i}$ –i-ое значение случайной величины, ед.; $p_{i}$$p_{i}$ – вероятность появления i-го значения случайной величины, доли ед. $M(x)\;=\;{\overline {x}}\;=\;{\frac {{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}}x_{i}}{n}}$$M(x)\;=\;{\overline {x}}\;=\;{\frac {{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}}x_{i}}{n}}$ где: $n$$n$ – количество случайных величин, ед.
2	Дисперсия	Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания: $D(x)=M\left[x-M(x)\right]^{2}$$D(x)=M\left[x-M(x)\right]^{2}$ где: $D(x)$$D(x)$ – дисперсия, кв.ед. В оценочной практике, как правило, случайные величины являются равновероятными: $D(x)\;=\;{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left[x_{i}-M(x)\right]^{2}$$D(x)\;=\;{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left[x_{i}-M(x)\right]^{2}$
3	Среднеквадратическое отклонение	Квадратный корень из дисперсии $s={\sqrt {D(x)}}$$s={\sqrt {D(x)}}$ где: $s$$s$ – среднеквадратичное отклонение, ед.; $D(x)$$D(x)$ – дисперсия, кв.ед.
4	Корреляция	Статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин. При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.
5	Коэффициент корреляции	Безразмерная величина, характеризующая тесноту линейной зависимости между случайными величинами: $\rho ={\frac {{\displaystyle \sum _{i-1}^{n}}(x_{i}-{\overline {x}})(y_{i}-{\overline {y}})}{{\sqrt {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}}}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}{\displaystyle \sum _{i-1}^{n}}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}}$$\rho ={\frac {{\displaystyle \sum _{i-1}^{n}}(x_{i}-{\overline {x}})(y_{i}-{\overline {y}})}{{\sqrt {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}}}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}{\displaystyle \sum _{i-1}^{n}}(y_{i}-{\overline {y}})^{2}}}$ где: $x_{i},{\overline {x}}$$x_{i},{\overline {x}}$ - i-ое значение случайной величины, ед.; $y_{i},{\overline {y}}$$y_{i},{\overline {y}}$ - математические ожидания, ед.
6	Репрезентативность	Соответствие характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности в целом. Репрезентативность определяет, насколько возможно обобщать результаты исследования с привлечением определённой выборки на всю генеральную совокупность, из которой она была собрана.
7	Мультиколлинеарность	Высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных. Использование в регрессионной модели мультиколлинеарных переменных приводит к ошибочной статистической незначимости коэффициентов модели и неустойчивости модели в целом (сильной зависимости от набора исходных данных).
8	Минимальное количество аналогов	В общем виде, количество аналогов в модели должно быть на единицу больше, чем количество независимых переменных (n+1). В зависимости от количества существенных ценообразующих параметров и однородности исходной выборки выдвигаются различные требования к достаточности исходных данных – [29, 30].

5.5.3. Этапы построения регрессионной модели:

• сбор рыночной информации;
• проверка исходных данных на наличие грубых ошибок;
• проверка исходных данных на соответствие принципу достаточности;
• внесение поправок (корректировок);
• выбор ценообразующих параметров (например, с помощью анализа матрицы корреляций);
• выбор вида зависимости (линейная, степенная, экспоненциальная и пр.);
• калибровка модели (непосредственно определение коэффициентов уравнения модели);
• проверка качества модели;
• проверка модели на устойчивость;
• вывод о целесообразности применения полученной модели.

5.5.4. В практической деятельности следует обратить внимание на показатели качества регрессионной модели:

Таблица 20.

№ п/п	Понятие	Определение и комментарий
1	Коэффициент детерминации	Определяет долю разброса исходных данных, объясняемых построенной моделью: $R^{2}={\frac {D({\widehat {y)}}}{D\left(y\right)}}$$R^{2}={\frac {D({\widehat {y)}}}{D\left(y\right)}}$ где: $R^{2}$$R^{2}$ - коэффициент детерминации, доли ед.; $D({\widehat {y}})$$D({\widehat {y}})$ - дисперсия зависимой переменной, предсказанная построенной моделью, кв. ед $D\left(y\right)$$D\left(y\right)$ - дисперсия зависимой переменной (на основе эмпирических данных), кв. ед. Приемлемым уровнем значений коэффициента детерминации принято считать $R^{2}\geq 0,7$$R^{2}\geq 0,7$ .
2	Средняя ошибка аппроксимации	Определяет относительное отклонение модельных данных от рыночных: ${\overline {A}}={\frac {100\%}{n}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {\left|y_{i-}{\widehat {y_{i}}}\right|}{y_{i}}}$${\overline {A}}={\frac {100\%}{n}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {\left|y_{i-}{\widehat {y_{i}}}\right|}{y_{i}}}$ где: ${\overline {A}}$${\overline {A}}$ средняя ошибка аппроксимации, %; $y_{i}$$y_{i}$ рыночная стоимость i-го объекта-аналога, ден. ед.; ${\widehat {y_{i}}}$${\widehat {y_{i}}}$ рыночная стоимость i-го объекта-аналога, предсказанная моделью, ден. ед.
3	Среднеквадратичная ошибка регрессии	Характеризует разброс/рассеивание модельных данных относительно рыночных: $SEE={\sqrt {\frac {{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}}(y_{i-}{\widehat {y_{i}}})^{2}}{n-k-1}}}$$SEE={\sqrt {\frac {{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}}(y_{i-}{\widehat {y_{i}}})^{2}}{n-k-1}}}$ где: $SEE$$SEE$ - среднеквадратичная ошибка регрессии, ден. ед.; $n$$n$ - объем выборки, ед.; $k$$k$ - количество ценообразующих параметров, ед.
4	Критерий Фишера (т.н. F-критерий)	Заключается в проверке базовой гипотезы о статистической незначимости построенной модели. На практике эта проверка сводится к сравнению выборочной статистики (основанной на значении коэффициента детерминации) с критическим значением статистики на определенном уровне значимости: $F={\frac {R^{2}\times (n-k-1)}{(1-R^{2})\times k}}>F_{a,k_{1},k_{2}}$$F={\frac {R^{2}\times (n-k-1)}{(1-R^{2})\times k}}>F_{a,k_{1},k_{2}}$ $k_{2}=n-k-1$$k_{2}=n-k-1$ где: $F$$F$ - критерий Фишера, доли ед.; $n$$n$ - объем выборки, ед.; $k$$k$ - количество ценообразующих параметров, ед. Модель принято считать статистически значимой, если значение выборочной статистики превышает критический порог на уровне значимости $\alpha \leq 0,05$$\alpha \leq 0,05$ .
5	Критерий Стьюдента	Заключается в проверке базовой гипотезы о статистической незначимости коэффициента при ценообразующем факторе (критерий проверяется для всех коэффициентов модели). Если выполняется неравенство: $\left|t_{i}\right|>t_{1-\alpha ,\;n-k-1}\;,\;t_{i}={\frac {b_{i}}{se_{i}}}$$\left|t_{i}\right|>t_{1-\alpha ,\;n-k-1}\;,\;t_{i}={\frac {b_{i}}{se_{i}}}$ где: $t_{i}$$t_{i}$ - выборочная статистика для i-го коэффициента, ед.; $b_{i}$$b_{i}$ - оценка i-го коэффициента, ед.коэф.; $se_{i}$$se_{i}$ - стандартная ошибка i-го коэффициента, ед.коэф. то базовая гипотеза отвергается и коэффициент (а, следовательно, и сам фактор) признается статистически значимым (то есть существенным).

---

Навигация по разделу "недвижимость:"общие темы, базовые понятия, доходный подход, затратный подход, сравнительный подход, оценка земельного участка, прочее, рекомендованные источники, глоссарий - недвижимость