Самолетик Зумберга
1. Относительные корректировки.
Для понимания основных принципов относительных корректировок необходимо запомнить две главные отправные точки:
- Относительная корректировка – это всегда отношение, всегда дробь, и это следует из самого определения (даже если в числителе разность или сумма, даже когда мы считаем 1 + 5%, получая в итоге 1,05, то сами расчеты выглядят как 100/100 + 5/100 = (100+5)/100);
- В этой дроби необходимо чётко понимать, что к чему относится, что на что делится, что относительно чего, по отношению к чему. И этот момент – основополагающий.
Для дальнейший расчетов примем:
О – объект оценки;
А – объект-аналог
Например, насколько 100 отличается от 90. Здесь главное – понять, что отличается от чего? В данном случае, как 100 относится к 90? На сколько 100 больше (или меньше), базового значения - 90? Иными словами, в относительных корректировках самое главное – определить знаменатель дроби. Знаменатель – это база расчета, это то, от чего необходимо найти отличия, и если не указано конкретное значение, то это единица. В нашем примере основа для сравнения – 90. Необходимо определить насколько именно от этой основы (базы) отличается другая величина: (100-90)/90.
Если же вопрос звучит: насколько 90 отличается от 100, то и расчёт будет выглядеть совершенно иначе – в знаменателе будет 100: (90-100)/100, поскольку мы определяем отличие именно от ста.
Таким образом, если по условиям задачи дано, что «аналог дороже (или дешевле), чем объект оценки», то «чем что» и является знаменателем, именно от этого и ищем отличия, и получим:
(А - О) / О
Если же по условию «объект оценки дешевле (или дороже), чем аналог», то получим:
(О - А) / А
Это и есть первое главное правило относительных корректировок.
Второе главное правило относится непосредственно к определению корректирующих коэффициентов в сравнительном подходе – аналог всегда в знаменателе, даже если в предыдущем примере он и был в числителе. Спросите: как это? Очень просто: не надо путать понятие «что от чего отличается» и понятие «величина корректировки сравнительного подхода».
При определении корректировки в сравнительном подходе «аналог всегда снизу», мы же любим его… корректировать, а О не корректируем никогда. Мы ведь должны определить, на сколько О отличается от А, чтобы потом уменьшить или увеличить именно А, дабы нивелировать различия О и А.
Например, О стоит 80 д.е., а А стоит 100д.е. Разница – 20% (20 д.е., для удобства счёта). И чтобы нивелировать различия, мы должны 100 уменьшить на 20%. Если же мы разделим 100 на 80, то не получим эти самые -20%. Чтобы их получить, мы должны (80 – 100)/100, а не (100 – 80)/80. Но для того, чтобы проще было понять, целесообразно ввести новое понятие – относительную величину стоимости (или фактор стоимости).
Другими словами, для того, чтобы определить корректировку сравнительного подхода, необходимо сначала определить относительные стоимости (факторы стоимости) О и А, приняв за единицу величину стоимости, относительно которой определяются отличия (ту самую, которая «дороже чем что», или «дешевле чего»), а уже после этого жёстко соблюсти правило «аналог всегда снизу», и разделить полученную относительную стоимость О на относительную стоимость А.
Например, А дороже О на 30%. Дороже чего? Дороже О. О = 1. А = 1 +30% = 1,3.
И теперь, чтобы определить корректирующих коэффициент, мы должны
О / А = 1 / 1,3 = 0,77 (или «минус» 23% )
И это является одной из самых частых ошибок экзамена. Весьма часто, для того, чтобы определить корректировку для данного примера, экзаменуемые попросту уменьшают величину А на 30%, поскольку «он же дороже на 30%, значит его надо уменьшить на 30%).
И это является ошибкой. Вспомните НДС: чтобы его добавить, надо прибавить к базе расчёта 18%, а чтобы его вычленить из стоимости с НДС, нельзя просто вычесть 18%, необходимо разделить на 1,18.
Чтобы себя проверить, вычтите из А (взяв любое значение стоимости) 30%, получив якобы стоимость О, а потом к этой стоимости О вновь прибавьте 30%.
Получили первоначальную стоимость А? Нет!
А по условию А больше О именно на 30%, т.е. прибавив к О 30% мы должны получить А, и прибавив к 1 те самые 30%, получим 1,3 - наш А, равно как к 0,77 прибавив 30%, получим единицу. А вот к 0,7 прибавив 30%, единицу не получим.
Если по условию задачи нам даны готовые стоимостные величины (например, удельная цена предложения О и А в зависимости от местоположения), то в данном случае для определения корректирующего коэффициента достаточно стоимостную величину О разделить на стоимостную величину А. Это и будет корректирующим коэффициентом для А.
2. Элементы визуализации для облегчения запоминания
Полученные факторы стоимости для наглядности можно сводить в «бухгалтерский самолётик Дебет|Кредит»
| О | А |
|---|---|
| ' | ' |
Например, объект дороже аналога на 20%. База расчета (то, от чего ищутся отличия) – аналог (дороже чего, больше «чем что», относительно чего). Соответственно, аналог в данном случае равен единице, а объект дороже аналога на 20%, т.е. = 1 + 20% = 1,2 (120%). Заполняем таблицу.
| О | А |
|---|---|
| 1,2 | 1 |
Следующий пример: объект дешевле аналога на 10%. База расчета всё та же – аналог. Он равен единице, а объект дешевле на 10%, т.е. (100%-10%)/100% = 90% или 0,9. Заносим в таблицу:
| О | А |
|---|---|
| 1,2 | 1 |
| 0,9 | 1 |
Теперь изменим условие: аналог дороже объекта на 15%. Объект – единица. Аналог – 1,15
| О | А |
|---|---|
| 1,2 | 1 |
| 0,9 | 1 |
| 1 | 1,15 |
И последний пример: аналог дешевле объекта на 25%. Объект – вновь единица, а аналог = (1 -25%)/1 = 0,75
| О | А |
|---|---|
| 1,2 | 1 |
| 0,9 | 1 |
| 1 | 1,15 |
| 1 | 0,75 |
«Самолётик» нужен не только для того, чтобы расставить уже готовые относительные стоимости, но и чтобы определить непосредственно корректировку для сравнительного подхода. Если вертикальную черту «самолётика» заменить знаком деления «/», то мы и получим нужную корректировку, при которой «аналог всегда снизу». Вопрос: почему бы не повалить самолётик набок? Например, вот так:
О А
Ответ прост: вертикальный самолётик визуально напоминает таблицу сравнительного подхода, в которую сразу можно подставлять нужные величины: О А1 А2 А3 1,2 1 0,9 1 1 1,15 1 0,75 И тогда, помня, что корректирующий коэффициент равен О/А, а величина корректировка равна (О-А)/А, или (О/А)-1, получим: О А1 А2 А3 Относительная стоимость 1,2 1 Корректирующий коэфф. 1,2 Корректировка +20% Относительная стоимость 0,9 1 Корректирующий коэфф. 0,9 Корректировка -10% Относительная стоимость 1 1,15 Корректирующий коэфф. 0,8696 Корректировка -13,04% Относительная стоимость 1 0,75 Корректирующий коэфф. 1,333 Корректировка +33,3% Для аналога 1: корректирующий коэфф.: 1,2/1 = 1,2; Корректировка: 1,2/1 – 1 = +20% Для аналога 2: корректирующий коэфф.: 0,9/1 = 0,9; Корректировка: 0,9/1 – 1 = -10% Для аналога 3: корректирующий коэфф.: 1/1,15 = 0,8696; Корректировка: -13,04% Для аналога 4: корректирующий коэфф.: 1/0,75 = 1,3333; Корректировка: +33,33% 3. Последовательные корректировки На экзамене присутствуют задачи, где необходимо определить сложные последовательные корректировки, т.е. различия указаны не к одной и той же величине, а к последующей (или предыдущей). Например: Стадия Скидка Начаты земляные работы -10% Начато строительство надземной части -15% Введен в эксплуатацию 0% Если по условиям задачи О и А являются соседними строками таблицы, то сложности не возникает. Например, О – «введен в эксплуатацию», а А – «начато строительство надземной части». База расчёта (основа для поиска различий) в данном случае – введен в эксплуатацию. Соответственно, О = 1, А = 1 – 15% = 0,85. Помня, что «аналог снизу», корректирующий коэффициент для аналога составит 1 / 0,85. А если по условиям задачи корректировать придётся через стадию, например, О – «введён в эксплуатацию», а А – «начаты земляные работы», тогда удобнее сразу сделать таблицу стоимостей относительно предыдущей стадии, и относительно базовой величины. Стадия Скидка Отн. пред. стадии Отн. базовой стадии Начаты земляные работы -10% 0,9 0,765 Начато строительство надземной части -15% 0,85 0,85 Введен в эксплуатацию 0% 1 1
Стоимость стадии «начаты земляные работы» относительно базовой стадии «Введён в эксплуатацию» определена аналогично износу по мультипликативной модели: 1 х (1 – 15%) х (1 – 10%) или 1 х 0,85 х 0,9 Другими словами, для того, чтобы определить стоимость «начаты земляные работы» относительно «введён в эксплуатацию», необходимо перемножить друг на друга все последующие стадии. И при условии, если О – «начаты земляные работы», а А – «введен в эксплуатацию», корректировка составит: 0,765 / 1 – 1 = -23,5%, но никак не (-10)+(-15)=-25% Примечание: если мы найдём различия 0,765 от 0,85, то получим те же самые -10%: 0,765/0,85 – 1 = -0,1 или -10%.
