Недвижимое имущество:Раздел 3. Доходный подход

Навигация по разделу "недвижимость:"общие темы, базовые понятия, доходный подход, затратный подход, сравнительный подход, оценка земельного участка, прочее, рекомендованные источники, глоссарий - недвижимость

---

3.1. Потенциальный валовый доход

Потенциальный валовый доход (ПВД) – доход, который способен приносить объект при сдаче его или его элементов в аренду и получении арендной платы в полном объеме:

${\text{PVD}}=AC\times N$${\text{PVD}}=AC\times N$

где:

$AC$$AC$ – арендная ставка, ден.ед./ед.площади/год;

$N$$N$ – Количественная характеристика объекта, например, ед., кв.м.

Связь ПВД с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle {\text PVD - NZ - NP + DX_{\tiny \text PR} = DVD }

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle {\text DVD - OR - RZ = CHOD }

где:

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text PVD } – потенциальный валовый доход, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text NZ } – потери от недозагрузки, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text NP } – потери от неплатежей, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text DX_{\tiny \text PR} } – прочие доходы от нормального рыночного использования объекта недвижимости, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text DVD } – действительный валовый доход, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text OP } – операционные расходы, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text PZ } – расходы на замещение, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text CHOD } – чистый операционный доход, ден.ед..

На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи недвижимости в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления. Ставке аренды за общую площадь соответствует общая площадь, за полезную площадь – полезная площадь. Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду. Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания

3.2. Действительный валовый доход

Действительный валовый доход (ДВД) – потенциальный валовый доход (ПВД) за вычетом потерь от недозагрузки, неплатежей арендаторов, а также с учетом дополнительных видов доходов.

Связь ДВД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами:

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle {\text PVD - NP - NZ + DX_{\tiny \text PR} = DVD } Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle {\text DVD - OP - PZ = CHOD }

где:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text PVD } – потенциальный валовый доход, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text NP } – потери от неплатежей, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text NZ } – потери от недозагрузки, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text DX_{\tiny \text PR} } – прочие доходы от нормального рыночного использования объекта недвижимости, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text DVD } – действительный валовый доход, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text OP } – операционные расходы, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text PZ } – расходы на замещение, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text CHOD } – чистый операционный доход, ден.ед..

На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи недвижимости в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления. Ставке аренды за общую площадь соответствует общая площадь, за полезную площадь – полезная площадь.

Полезная (арендопригодная площадь) – площадь объекта недвижимости, которая может быть сдана в аренду.

Коэффициент арендопригодной площади здания – отношение площади, которую можно сдать в аренду, к общей площади здания

3.3. Операционные расходы

Постоянные расходы – не зависят от загрузки объекта недвижимости (например, арендные или страховые платежи).

Переменные расходы – зависят от загрузки объекта недвижимости (например, оплата электроэнергии, затраты на уборку и т.п.).

3.4. Чистый операционный доход

Чистый операционный доход (ЧОД) – действительный валовый доход от приносящей доход недвижимости за вычетом операционных расходов и расходов на замещение.

Связь ЧОД с другими уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами: Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle {\text PVD - NP - NZ + DH_{\tiny \text PR} = DVD }

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle {\text DVD - OP - PZ = {CH}OD }

где:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text PVD } – потенциальный валовый доход, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text NP } – потери от неплатежей, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text NZ } – потери от недозагрузки, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text DH_{\tiny \text PR} } – прочие доходы от нормального рыночного использования объекта недвижимости, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text DVD } – действительный валовый доход, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \text OP } – операционные расходы, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text PZ } – расходы на замещение, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text CHOD } – чистый операционный доход, ден.ед..

3.5. Функции сложного процента

3.5.1. Сложный процент – модель расчета, при которой проценты прибавляются к основной сумме [вклада] и в дальнейшем сами участвуют в создании новых процентов.

3.5.2. Шесть функций сложного процента (подразумевается, что платежи возникают в конце соответствующего периода):

Таблица 8

№ п/п	Наименование функции	Формула расчета, пример решения задачи
1	Накопленная (будущая) сумма единицы	Показывает накопление 1 ден.ед. за период: $FV=PV\times (1+i)^{t},$$FV=PV\times (1+i)^{t},$ где: FV – будущая стоимость, ден. ед. PV – текущая стоимость, ден. ед. i – ставка накопления (дисконтирования), доли ед./период времени t – интервал времени, периодов времени
2	Текущая стоимость единицы	Показывает текущую стоимость 1 ден.ед., которая возникает в будущем: $PV={\frac {FV}{(1+i)^{t}}}.$$PV={\frac {FV}{(1+i)^{t}}}.$
3	Накопление единицы за период	Показывает, какой по истечении всего срока будет будущая стоимость серии аннуитетных платежей: $FV={\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}\times PMT,$$FV={\frac {(1+i)^{n}-1}{i}}\times PMT,$ где: PMT – аннуитетный платеж, ден. ед. Аннуитетный – серия равновеликих периодических платежей.
4	Фактор фонда возмещения	Показывает величину единичного аннуитетного платежа, который необходим для того, чтобы к концу срока накопить 1 ден.ед.: $PMT={\frac {FV\times i}{(1+i)^{n}-1}}.$$PMT={\frac {FV\times i}{(1+i)^{n}-1}}.$
5	Текущая стоимость обычного аннуитета	Показывает величину текущей стоимости будущего аннуитетных платежей: $PV=PMT\times {\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}.$$PV=PMT\times {\frac {1-(1+i)^{-n}}{i}}.$
6	Взнос на амортизацию единицы	Показывает величину будущего аннуитетного платежа, необходимого для полной амортизации (погашения) кредита: $PMT={\frac {PV\times i}{1-(1+i)^{-n}}}.$$PMT={\frac {PV\times i}{1-(1+i)^{-n}}}.$

3.5.3. Зависимость между ставками накопления (дисконтирования) для различных по продолжительности периодов времени начисления:

базовый вариант:

$1+i_{t}={^{\dfrac {T}{t}}sqrt{(1+i_{t})}}={(1+i)^{\dfrac {T}{t}}},$$1+i_{t}={^{\dfrac {T}{t}}sqrt{(1+i_{t})}}={(1+i)^{\dfrac {T}{t}}},$

упрощенный вариант:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i_t = {\frac {i_t}{(\dfrac{T}{t})},}

где:

T – бóльший по продолжительности период времени;

t – меньший по продолжительности период времени.

Таблица 9

Ставка накопления (дисконтирования)	Формула расчета из годовой ставки накопления (Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle t_{\text god}} )
	Нормальный вариант	Упрощенный вариант
Месячная	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle ^{12}sqrt{(1+i_{\text god})}-1 = {(1+i_{\text god})^\dfrac{1}{12}}-1}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \frac{i_{\text god}}{12}}
Квартальная	Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle ^{4}sqrt{(1+i_{\text god})}-1 = {(1+i_{\text god})^\dfrac{1}{4}}-1}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \frac{i_{\text god}}{4}}
Полугодовая	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle ^{2}sqrt{(1+i_{\text god})}-1 = {(1+i_{\text god})^\dfrac{1}{2}}-1}	Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \frac{i_{\text god}}{2}}

Упрощенный вариант используется при малых величинах ставки / невысоких требованиях к точности расчета. Например, при годовой ставке дисконтирования в размере 20% расчет величины месячной ставки по нормальному варианту даст результат в размере 1,531%, а по упрощенному – в размере 1,667%.

3.5.4. Функции 2, 4, и 6 являются обратными по отношению к 1, 3 и 5 (соответственно) – если забыта прямая, то ее можно вывести из обратной (и наоборот).

3.5.5. Примеры задач.

Задача 1. Какова текущая стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены через 5 лет при средней величине годовой инфляции 10%? Решение:

$PV={\frac {1}{1000000}}{(1+0,5)^{5}}=620921$$PV={\frac {1}{1000000}}{(1+0,5)^{5}}=620921$

При условно равномерном распределении денежных потоков в течение срока (0; t) дисконтирование осуществляется на середину периода, а общая формула преобразуется следующим образом:

$PV={\frac {FV}{(1+i)^{t-0,5}}}.$$PV={\frac {FV}{(1+i)^{t-0,5}}}.$

Задача 2. Определить текущую стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены в течение года после даты оценки. Поступления равномерны в течение всего года, ставка дисконтирования 15% годовых. Решение: $PV={\frac {1}{1000000}}{(1+0,15)^{0,5}}=932505.$$PV={\frac {1}{1000000}}{(1+0,15)^{0,5}}=932505.$

При изменении величины ставки дисконтирования в течение времени (переменная ставка дисконтирования) общая формула принимает следующий вид: $PV={\frac {FV}{(1+t_{1})^{t_{1}}\;\times (1+i_{2}\;)^{t_{2\;}}\times ...\times (1+i_{m}\;)^{t_{m}}}}$$PV={\frac {FV}{(1+t_{1})^{t_{1}}\;\times (1+i_{2}\;)^{t_{2\;}}\times ...\times (1+i_{m}\;)^{t_{m}}}}$

где: i_m – ставка дисконтирования в интервал времени с tm доли ед./период.

Задача 3. – определить текущую стоимость денежной суммы при следующих условиях: FV = 200 000 руб., t1 = t2 = 1 год, i1 = 15%/год, i2 = 20%/год.

Решение.

$PV={\frac {FV}{(1+i_{1})^{t_{1}}\times (1+i_{1})^{t_{2}}}}={\frac {200000}{(1+0,2)^{1}\times (1+0,15)^{1}}}=144928.$$PV={\frac {FV}{(1+i_{1})^{t_{1}}\times (1+i_{1})^{t_{2}}}}={\frac {200000}{(1+0,2)^{1}\times (1+0,15)^{1}}}=144928.$

Пояснение: процесс дисконтирования для наглядности разобьём на два этапа: приведение FV к моменту t1; приведение FV1 к моменту времени 0: $PV={\frac {FV}{(1+i_{2})^{t_{2}-t_{1}}}}={\frac {200000}{(1+0,2)^{1}}}=166667$$PV={\frac {FV}{(1+i_{2})^{t_{2}-t_{1}}}}={\frac {200000}{(1+0,2)^{1}}}=166667$ $PV={\frac {FV_{1}}{(1+i_{1})^{t_{1}}}}={\frac {166667}{(1+0,15)^{1}}}=144928$$PV={\frac {FV_{1}}{(1+i_{1})^{t_{1}}}}={\frac {166667}{(1+0,15)^{1}}}=144928$

3.5.6. На что обратить внимание в оценочной практике: величины ставки накопления и периода времени должны соответствовать друг другу. Месячной ставке соответствует период времени в месяцы; годовой – в годах и т.д.

3.6.Ставка дисконтирования и капитализации (метод кумулятивного построения, метод рыночной экстракции

3.6.1. Ставка дисконтирования:

• процентная ставка, используемая для приведения прогнозируемых денежных потоков (доходов и расходов) к заданному моменту времени, например, к дате оценки;
• процентная ставка, характеризующая требуемую инвестором доходность при инвестировании в объекты и проекты.

Синонимы – требуемая норма (ставка) доходности, норма отдачи на вложенный капитал. Размерность – проценты или доли единицы. В зависимости от учета инфляционной составляющей выделяют реальную (очищенная от инфляционной составляющей) и номинальную (без очищения) ставку дисконтирования. Взаимосвязь между ними имеет следующий вид (формула Фишера):

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_p=\frac{i_{\tiny H}-i_{\tiny \text inf}}{1+i_{\tiny \text inf}} }

где:

$i_{p}$$i_{p}$ - реальная ставка, доли ед.

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny H} } - номинальная ставка, доли ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle i_{\text inf} } - темп инфляции, доли ед.

3.6.2. Ставка капитализации (коэффициент капитализации) – выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода объекта к его рыночной стоимости.

3.6.3. Метод кумулятивного построения – метод расчета ставки дисконтирования, учитывающий риски, связанные с инвестированием в объекты недвижимости. Ставка дисконтирования определяется как сумма "безрисковой" доходности, премии за низкую ликвидность, премии за риск вложения в недвижимость, премии за инвестиционный менеджмент:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text NL}=\frac{i}{12} \times N }

где:

$N$$N$ - срок экспозиции объекта на рынке, мес.;

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text BR} } - безрисковая ставка, %.

Срок экспозиции объекта недвижимости на открытом рынке (срок экспозиции) – период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект или типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий. Премия за риск вложений (инвестиций) в объект недвижимости – премия на отраслевой риск инвестирования (инвестирование в недвижимость). Премия за инвестиционный менеджмент – премия, учитывающая сложность управления оцениваемым объектом.

3.6.4. Метод рыночной экстракции – метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения чистого арендного дохода и цен продаж по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений объектов недвижимости при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle R=\frac{\tiny \text CHOD}{C} }

где:

$R$$R$ - общая ставка капитализации, доли е

$C$$C$ - рыночная стоимость, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text CHOD} } - чистый операционный доход, ден.ед./год.

Результаты, полученные по различным аналогам, взвешиваются.

3.6.5. На что обратить внимание в практической деятельности: величины ставок дисконтирования и капитализации должны соответствовать типу денежного потока (например, в части учета инфляционной или налоговой составляющей).

3.7. Метод прямой капитализации для оценки рыночной стоимости объекта недвижимости

Метод прямой капитализации – частный случай метода дисконтирования денежных потоков. Применяется, когда объект оценки генерирует чистый операционный доход, величина которого либо относительно постоянна, либо изменяется равномерно (общая теория оценки). Отметим, что применительно к оценке недвижимости в п.п. «в» п. 23 ФСО №7 указано, что метод применяется для оценки объектов, не требующих значительных капитальных вложений в их ремонт или реконструкцию, фактическое использование которых соответствует их наиболее эффективному использованию.

Сущность метода:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle {\text C} = \frac{\text CHOD}{R} }

где:

$C$$C$ – рыночная стоимость объекта оценки, ден.ед.;

Невозможно разобрать выражение (синтаксическая ошибка): {\displaystyle \text CHOD} – чистый операционный доход, ден.ед./год (период);

$R$$R$ – общая ставка капитализации, доли ед./год (период).

Отличие метода прямой капитализации от методов капитализации по расчетным моделям заключается в том, что:

• в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, которая определяется, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;
• в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, из объектов-аналогов методом рыночной экстракции.

3.8. Ипотечно-инвестиционный анализ

3.8.1. Основные определения.

3.8.1.1. Ипотечный кредит – кредит, обеспечением (залогом) по которому выступает недвижимое имущество. При получении кредита на покупку недвижимого имущества сама приобретаемая недвижимость поступает в ипотеку (залог) кредитору как гарантия возврата кредита.

Основные виды кредитов:

• с постоянным платежом (самоамортизирующийся кредит) – погашение процентов и основного тела кредита осуществляется равными платежами;
• с переменными платежами – погашение процентов и основного тела кредита осуществляется платежами, величина которых изменяется с течением времени под действием различных факторов (например, изменение остатка основного тела кредита или процентной ставки). Одним из вариантов кредита данного вида является кредит с шаровым платежом, погашение которого осуществляется единым платежом в конце срока.

3.8.1.2. Ипотечная постоянная – отношение ежегодных расходов по обслуживанию ипотечного кредита к первоначальной сумме (величина аннуитетного платежа, определяемого по функции «взнос на амортизацию единицы» для самоамортизирующегося кредита):

Ипотечная постоянная для самоамортизирующегося кредита рассчитывается при помощи функции сложного процента «взнос на амортизацию единицы» и равна шестой функции сложного процента
См. таблицу здесь

В случае шарового платежа ипотечная постоянная равна ставке процента по кредиту.

3.8.1.3. Эффективная ставка по кредиту – показатель, определяющий реальную стоимость кредита. Помимо номинальной процентной ставки по кредиту учитывает и все сопутствующие расходы по его обслуживанию (комиссии за открытие и ведение счета, за прием в кассу наличных денег, за получение наличности в банкомате и пр.).</p>

3.8.1.4. Коэффициент ипотечной задолженности – отношение суммы кредита к стоимости объекта недвижимости, выступающего залогом по соответствующему кредиту:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle {\text K}_{\tiny \text IZ}\;=\;\frac{\text K}C_{\tiny H} \times100\%}

где:	КИЗ –	коэффициент ипотечной задолженности, доли ед.;
	К –	сумма кредита, ден.ед.;
	СН –	стоимость объекта недвижимости, ден.ед.

3.8.2. Основной математический аппарат ипотечно-инвестиционного анализа:

3.8.3. Финансовый леверидж (применительно к ипотечно инвестиционному анализу) – соотношение ставок доходности на собственный капитал и недвижимости в целом:

• положительный – R_СК > R_Н (свидетельствует об эффективном инвестировании собственного капитала);
• отрицательный – R_СК<R_Н.

3.8.4. Пример задачи. Определить знак финансового левериджа при следующих условиях: ставка доходности недвижимости 15%; коэффициент ипотечной задолженности 70%; кредит получен на 20 лет под 10% годовых, в течение срока кредитования уплачиваются только проценты, тело кредита возвращается единым платежом в конце.Решение:

$C_{H}\;=\;x.$$C_{H}\;=\;x.$

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle K=K_{\tiny \text iz}\times C_H=x\times0.7=0.7x.} $CK=C_{H}\;-\;K\;=\;x\;-\;0.7x\;=\;0.3x.$$CK=C_{H}\;-\;K\;=\;x\;-\;0.7x\;=\;0.3x.$

${\begin{array}{l}POK=0.1\times K=0.1\times 0.7x=0.07x.\\\end{array}}$${\begin{array}{l}POK=0.1\times K=0.1\times 0.7x=0.07x.\\\end{array}}$

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\begin{array}»): {\displaystyle \begin{array}{l}R_{CK}=\frac{{\text CHOD}\;-\;POK}{CK}=\frac{0.15x\;-\;0.07x}{0.3x}=0.26(6)\sim26.7\%\\\end{array}}

$R_{CK}\;>\;R_{H\;}\rightarrow$$R_{CK}\;>\;R_{H\;}\rightarrow$леверидж положительный

3.9. Метод дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков – метод расчета стоимости, основанный на приведении (дисконтировании) будущих денежных потоков доходов и расходов, связанных с объектом недвижимости, в том числе от его продажи в конце прогнозного периода, к дате, на которую определяется стоимость.

Дисконтирование денежных потоков – процесс определения стоимости денежных потоков на предыдущий момент (движение влево по оси времени).

Общая формула расчета имеет следующий вид (при возникновении денежных потоков в конце периода):

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle C\;=\;\sum_{j=1}^n\frac{CF_j}{(1+i)^j}+\frac{CF_{\tiny \text REV}}{(1+i)^n}}

где:	С –	стоимость объекта оценки, ден. ед.;
	CFj –	денежный поток j-ого периода, ден. ед.;
	CF РЕВ –	реверсия, ден.ед.;
	i –	cтавка дисконтирования, доли ед.;

Дисконтный множитель (фактор (коэффициент) дисконтирования) – коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость:

$d=\;{\frac {1}{(1+i)^{t}}}$$d=\;{\frac {1}{(1+i)^{t}}}$

где:

d –

Дисконтный множитель, доли ед.

В случае, когда период генерации денежных потоков условно бесконечен, его разделяют на:

· прогнозный период – период времени, в течение которого моделируются денежные потоки от объекта недвижимости. В качестве прогнозного периода могут рассматриваться типичный срок владения подобными активами, период до выхода объекта на стабильные потоки доходов и расходов;

· постпрогнозный период – период времени, наступающий после прогнозного периода.

Для определения денежных потоков постпрогнозного периода может быть использована модель капитализации.

Денежный поток постпрогнозного периода (реверсия) определяется с помощью следующих методов:
1. Определения цены предполагаемой продажи по истечении прогнозного периода, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта;
2. Принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;
3. Капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода.

При использовании модели капитализации для определения денежных потоков постпрогнозного периода используется следующая формула расчета (при возникновении денежных потоков в конце каждого периода):

$PV\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {FV_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {FV_{n+1}}{R}}\times {\frac {1}{(1+i)^{n}}}$$PV\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {FV_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {FV_{n+1}}{R}}\times {\frac {1}{(1+i)^{n}}}$

где:	PV –	текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.;
	FVj –	денежный поток в j-ом периоде, ден. ед.;
	n–	продолжительность прогнозного периода, периодов;
	R–	ставка капитализации, доли ед.

Пример задачи. Определить текущую стоимость следующих денежных потоков. 1 год – 100 ед., 2 год – 150 ед., 3 год – 100 ед., 4 год (первый год постпрогнозного периода) – 120 ед. I = 15%, R = 20%. Дисконтирование выполнять на конец периода.

Решение:

Таблица 10.

Показатель	Значение
	Прогнозный период			Первый год постпрогнозного периода
	1 год	2 год	3 год
Денежный поток, ден.ед.	100	150	100	120
Период дисконтирования, лет	1	2	3	3
Ставка дисконтирования, %	15	15	15	15
Дисконтный множитель, доли ед.	0,8696	0,7561	0,6575	0,6575
Текущая стоимость, ден.ед.	87	113	66
Ставка капитализации, %				20
Будущая стоимость реверсии, ден.ед.				600
Текущая стоимость реверсии, ден.ед.	395
Текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.	661

3.10.Методы капитализации по расчетным моделям

Метод капитализации по расчетным моделям применяется для оценки недвижимости, генерирующей регулярные потоки доходов с ожидаемой динамикой их изменения.
При этом динамика изменения может быть описана математически – как правило линейная, либо экспоненциальная (регулярное изменение на какую-либо величину, либо изменение с заданным темпом).
Капитализация таких доходов проводится по общей ставке капитализации, конструируемой на основе ставки дисконтирования, принимаемой в расчет модели возврата капитала, способов и условий финансирования, а также ожидаемых изменений доходов и стоимости недвижимости в будущем.
Общая формула капитализации по расчетным моделям:

Отличие методов капитализации по расчетным моделям от метода прямой капитализации заключается в том, что:

• в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, определяемой, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;
• в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, на основе данных по объектам-аналогам методом рыночной экстракции.

Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта.
Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.

Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} = \frac{1}{T} \times 100% }

где:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} } – норма возврата, %;

$T$$T$ – оставшийся срок экономической жизни объекта оценки, лет.

Как правило, метод Ринга используется при периоде прогнозирования, совпадающем с оставшимся сроком экономической жизни.

Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} = \begin{array}{l}\\\frac{i_{ \tiny \text BR}}{(1+i_{\tiny \text BR\;})^T-1}\end{array}}

где:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{ \tiny \text BR}} – безрисковая ставка доходности,

Т – период прогнозирования. Может быть равным остаточному сроку эксплуатации, либо быть меньше его.

Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} = \begin{array}{l}\\\frac{i}{(1+i)^T-1}\end{array}} Т – период прогнозирования.

Модели Хоскольда и Инвуда содержат в качестве нормы возврата на капитал фактор фонда возмещения (SFF).
В модели Хоскольда используется безрисковая ставка, в модели Инвуда – ставка дисконтирования.

Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, оставшийся срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда. Решение:  

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i{\tiny \text VOZVR} = \frac{ \text CHOD}{R} = \frac{ \text CHOD}{i+i{\tiny \text VOZVR}} }

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i{\tiny \text VOZVR} = \frac{0,15}{(1+0,15)^T-1} \approx 0,05. }

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle PV = \frac{CHOD}{i{\tiny \text VOZVR}} = \frac{100 000}{0,15+0,05} = \frac{100 000}{0,2} = 500 000 }
Следует отметить, что приведенные простые модели описывают идеальный случай постоянного чистого операционного дохода.
Для учета регулярно изменяющихся доходов модели корректируются.

Более подробно о расчетных моделях – см., например, С.В. Грибовский Е.Н. Иванова, Д.С. Львов, О.Е. Медведева «ОЦЕНКА СТОИМОСТИНЕДВИЖИМОСТИ», стр. 170, М, Интерреклама, 2003 и др.

3.11. Норма возврата капитала (методы Ринга, Хоскольда, Инвуда)

Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта. Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.

Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} = \frac{1}{T} \times 100% }

где:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} } – норма возврата, %;

$T$$T$ – оставшийся срок экономической жизни объекта оценки, лет.

Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} = \begin{array}{l}\\\frac{i_{ \tiny \text BR}}{(1+i_{\tiny \text BR\;})^T-1}\end{array}}

где:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{ \tiny \text BR}} – безрисковая ставка доходности.

Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i_{\tiny \text VOZVR} = \begin{array}{l}\\\frac{i}{(1+i)^T-1}\end{array}}

Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда. Решение:  

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle i{\tiny \text VOZVR} = \frac{ \text CHOD}{R} = \frac{ \text CHOD}{i+i{\tiny \text VOZVR}} }

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i{\tiny \text VOZVR} = \frac{0,15}{(1+0,15)^T-1} \approx 0,05. }

Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция «\tiny»): {\displaystyle PV = \frac{CHOD}{i{\tiny \text VOZVR}} = \frac{100 000}{0,15+0,05} = \frac{100 000}{0,2} = 500 000 }

---

Навигация по разделу "недвижимость:"общие темы, базовые понятия, доходный подход, затратный подход, сравнительный подход, оценка земельного участка, прочее, рекомендованные источники, глоссарий - недвижимость