7.2. Функции сложного процента и дисконтирование

Материал из wiki по квалификационному экзамену Оценщиков
Перейти к: навигация, поиск

Общая формула дисконтирования на конец периода:

Рисунок 2 15 2.png
где:
– будущая стоимость, ден. ед.;
– текущая стоимость, ден. ед.;
– ставка дисконтирования, доли ед./период времени;
– интервал времени с даты оценки до даты возникновения FV, периодов времени.

Дробь в квадратных скобках – дисконтный множитель (коэффициент дисконтирования) – показывает соотношение текущей и будущей стоимостями денежного потока; коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость.


Задача 1. Какова текущая стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены через 5 лет при средней величине годовой инфляции 10%? Решение:

Невозможно разобрать выражение (MathML с переходом в SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle PV = \frac{1000000{(1+0.5)^{5})}= 620921 }

При условно равномерном распределении денежных потоков в течение срока (0; t) дисконтирование осуществляется на середину периода, а общая формула преобразуется следующим образом:


Задача 2. Определить текущую стоимость 1 000 000 руб., которые будут получены в течение года после даты оценки. Поступления равномерны в течение всего года, ставка дисконтирования 15% годовых. Решение:

При изменении величины ставки дисконтирования в течение времени (переменная ставка дисконтирования) общая формула принимает следующий вид:

где: im – ставка дисконтирования в интервал времени с tm доли ед./период.


Задача 3. – определить текущую стоимость денежной суммы при следующих условиях: FV = 200 000 руб., t1 = t2 = 1 год, i1 = 15%/год, i2 = 20%/год.

264.png

Решение.

Пояснение: процесс дисконтирования для наглядности разобьём на два этапа: приведение FV к моменту t1; приведение FV1 к моменту времени 0: