Движимое имущество:Раздел 5. Доходный подход

Навигация по разделу "движимое имущество:"общие темы, базовые понятия, затратный подход, сравнительный подход, доходный подход, оценка стоимости транспортных средств, источники, глоссарий - движимое

---

5.1. Методы доходного подхода

5.1.1. Основные методы доходного подхода к оценке:

• метод дисконтирования денежных потоков (см. тему 5.3);
• метод капитализации;
• метод равноэффективного функционального аналога.

5.1.2. Метод капитализации подразделяется на:

• метод прямой капитализации (см. тему 5.2);
• методы капитализации по расчетным моделям (см. тему 5.12).

5.1.3. Метод равноэффективного функционального аналога – метод доходного подхода, который позволяет оценить стоимость объекта, не прибегая к расчету его полного чистого операционного дохода.
$S=(S_{b}+{\frac {V_{z}d.b+I_{m}.b}{K_{a}.b+i}})\;\times K_{p}r\times \;K_{s}r-{\frac {I_{m}+V_{z}d}{K_{a}+i}}$$S=(S_{b}+{\frac {V_{z}d.b+I_{m}.b}{K_{a}.b+i}})\;\times K_{p}r\times \;K_{s}r-{\frac {I_{m}+V_{z}d}{K_{a}+i}}$

где:

$S$$S$ – стоимость объекта оценки, ден. ед.;;

$S_{b}$$S_{b}$ – стоимость базисного объекта, ден. ед.;

$V_{z}d.b$$V_{z}d.b$ – годовой валовой доход от здания, занимаемого базисным объектом (комплексом), ден. ед.;

$I_{m}.b$$I_{m}.b$ – годовые операционные затраты при функционировании базисного объекта (без амортизации и затрат на содержание и эксплуатацию здания), ден. ед.;

$K_{a}.b$$K_{a}.b$ – коэффициент амортизации базисного объекта, рассчитываемый по формуле третьей функции денежной единицы «Фактор фонда возмещения», доли ед.;

$i$$i$– ставка дисконта, доли ед.;

$K_{p}r=Q/Q_{b}$$K_{p}r=Q/Q_{b}$– коэффициент, корректирующий различие производственной мощности оцениваемого и базисного объектов; Q и Qб – годовая производственная мощность соответственно оцениваемого и базисного объектов, доли ед.;

$K_{s}r=((K_{a}.b+i))/({K_{a}+i})$$K_{s}r=((K_{a}.b+i))/({K_{a}+i})$– корректирующий коэффициент, учитывающий различие срока службы у оцениваемого и базисного объектов, доли ед.;

$I_{m}$$I_{m}$– годовые операционные затраты при функционировании оцениваемого объекта (без амортизации и затрат на содержание и эксплуатацию здания), ден.ед.;

$V_{z}d$$V_{z}d$– годовой валовой доход от здания, занимаемого оцениваемым объектом, ден.ед.;

$K_{a}$$K_{a}$– коэффициент амортизации оцениваемого объекта, рассчитываемый по формуле третьей функции денежной единицы «Фактор фонда возмещения», доли ед.

5.2. Метод прямой капитализации

5.2.1. Метод прямой капитализации – частный случай метода дисконтирования денежных потоков. Применяется, когда объект оценки генерирует чистый операционный доход, величина которого либо относительно постоянна, либо изменяется равномерно (общая теория оценки). Отметим, что применительно к оценке недвижимости в п.п. «в» п. 23 ФСО №7 указано, что метод применяется для оценки объектов, не требующих значительных капитальных вложений в их ремонт или реконструкцию, фактическое использование которых соответствует их наиболее эффективному использованию.

Сущность метода:

$C={\frac {CHOD}{R}}$$C={\frac {CHOD}{R}}$

где:

$C$$C$ – рыночная стоимость объекта оценки, ден.ед.;

$CHOD$$CHOD$ – чистый операционный доход, ден.ед./год (период);

$R$$R$ – общая ставка капитализации, доли ед./год (период).

5.2.2. Отличие метода прямой капитализации от методов капитализации по расчетным моделям заключается в том, что:

• в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, которая определяется, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда;
• в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, из объектов-аналогов методом рыночной экстракции.

5.3. Метод дисконтирования денежных потоков

5.3.1. Метод дисконтирования денежных потоков – метод расчета стоимости, основанный на приведении (дисконтировании) будущих денежных потоков доходов и расходов, связанных с объектом недвижимости, в том числе от его продажи в конце прогнозного периода, к дате, на которую определяется стоимость.

Дисконтирование денежных потоков – процесс определения стоимости денежных потоков на предыдущий момент (движение влево по оси времени). Общая формула расчета имеет следующий вид (при возникновении денежных потоков в конце периода):

$C\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {CF_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {CF_{REV}}{(1+i)^{n}}}$$C\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {CF_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {CF_{REV}}{(1+i)^{n}}}$

где:	С –	стоимость объекта оценки, ден. ед.;
	CFj –	денежный поток j-ого периода, ден. ед.;
	CF РЕВ –	реверсия, ден.ед.;
	i –	cтавка дисконтирования, доли ед.;

Дисконтный множитель (фактор (коэффициент) дисконтирования) – коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость:

$d=\;{\frac {1}{(1+i)^{t}}}$$d=\;{\frac {1}{(1+i)^{t}}}$

где:

d –

Дисконтный множитель, доли ед.

5.3.2. В случае, когда период генерации денежных потоков условно бесконечен, его разделяют на:

• прогнозный период – период времени, в течение которого моделируются денежные потоки от объекта недвижимости. В качестве прогнозного периода могут рассматриваться типичный срок владения подобными активами, период до выхода объекта на стабильные потоки доходов и расходов;
• постпрогнозный период – период времени, наступающий после прогнозного периода.
  

Для определения денежных потоков постпрогнозного периода может быть использована модель капитализации. Формула расчета (при возникновении денежных потоков в конце каждого периода):

$PV\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {FV_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {FV_{n+1}}{R}}\times {\frac {1}{(1+i)^{n}}}$$PV\;=\;\sum _{j=1}^{n}{\frac {FV_{j}}{(1+i)^{j}}}+{\frac {FV_{n+1}}{R}}\times {\frac {1}{(1+i)^{n}}}$

где:	PV –	текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.;
	FVj –	денежный поток в j-ом периоде, ден. ед.;
	n–	продолжительность прогнозного периода, периодов;
	R–	ставка капитализации, доли ед.

5.3.3. Пример задачи. Определить текущую стоимость следующих денежных потоков. 1 год – 100 ед., 2 год – 150 ед., 3 год – 100 ед., 4 год (первый год постпрогнозного периода) – 120 ед. I = 15%, R = 20%. Дисконтирование выполнять на конец периода.

Решение:

Таблица 10.

Показатель	Значение
	Прогнозный период			Первый год постпрогнозного периода
	1 год	2 год	3 год
Денежный поток, ден.ед.	100	150	100	120
Период дисконтирования, лет	1	2	3	3
Ставка дисконтирования, %	15	15	15	15
Дисконтный множитель, доли ед.	0,8696	0,7561	0,6575	0,6575
Текущая стоимость, ден.ед.	87	113	66
Ставка капитализации, %				20
Будущая стоимость реверсии, ден.ед.				600
Текущая стоимость реверсии, ден.ед.	395
Текущая стоимость денежных потоков прогнозного и постпрогнозного периодов, ден.ед.	661

5.4. Потенциальный валовый доход

5.4.1. Потенциальный валовый доход (ПВД) – доход, который способен приносить объект при сдаче его или его элементов в аренду и получении арендной платы в полном объеме:

${PVD}=AC\times N$${PVD}=AC\times N$

где:

$AC$$AC$ – арендная ставка, ден.ед./ед.площади/год;

$N$$N$ – Количественная характеристика объекта, например, ед., КВт.

5.4.2. Связь ПВД с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:

$PVD-NP-NZ+DX_{PR}=DVD$$PVD-NP-NZ+DX_{PR}=DVD$

$DVD-OR-RZ=CHOD$$DVD-OR-RZ=CHOD$

где:

$PVD$$PVD$– потенциальный валовый доход, ден.ед.;

$NP$$NP$– потери от неплатежей, ден.ед.;

$NZ$$NZ$– потери от недозагрузки, ден.ед.;

$DX_{PR}$$DX_{PR}$– прочие доходы от нормального рыночного использования объекта недвижимости, ден.ед.;

$DVD$$DVD$– действительный валовый доход, ден.ед.;

$OP$$OP$– операционные расходы, ден.ед.;

$PZ$$PZ$– расходы на замещение, ден.ед.;

$CHOD$$CHOD$– чистый операционный доход, ден.ед..

5.4.3. На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи машин и оборудования в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления (ставке аренды за смену соответствует период времени в сменах, ставке аренды в сутках соответствует период времени в сутках и т.д.).

5.5. Действительный валовый доход

5.5.1. Действительный валовый доход (ДВД) – потенциальный валовый доход (ПВД) за вычетом потерь от недозагрузки, неплатежей арендаторов, а также с учетом дополнительных видов доходов.

5.5.2. Связь ДВД с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами:

$PVD-NP-NZ+DX_{PR}=DVD$$PVD-NP-NZ+DX_{PR}=DVD$ $DVD-OP-PZ=CHOD$$DVD-OP-PZ=CHOD$

где:

$PVD$$PVD$ – потенциальный валовый доход, ден.ед.;

$NP$$NP$ – потери от неплатежей, ден.ед.;

$NZ$$NZ$ – потери от недозагрузки, ден.ед.;

$DX_{PR}$$DX_{PR}$ – прочие доходы от нормального рыночного использования объекта, ден.ед.;

$DVD$$DVD$ – действительный валовый доход, ден.ед.;

$OP$$OP$ – операционные расходы, ден.ед.;

$PZ$$PZ$ – расходы на замещение, ден.ед.;

$CHOD$$CHOD$ – чистый операционный доход, ден.ед..

5.5.3. На что обратить внимание в оценочной практике: при определении дохода от сдачи машин и оборудования в аренду необходимо соблюдать соответствие между ставкой аренды и базой для ее начисления (ставке аренды за смену соответствует период времени в сменах, ставке аренды в сутках соответствует период времени в сутках и т.д.).

5.6. Операционные расходы

5.6.1. Операционные расходы (ОР, операционные затраты) – операционные (производственные) затраты, связанные с владением и эксплуатацией объекта (без амортизационных отчислений), в том числе расходы на страхование, управление, электричество, техническое обслуживание, уборку, охрану, текущий ремонт и пр.

5.6.2. Связь ОР с различными уровнями дохода от эксплуатации недвижимости описывается следующими формулами:

$PVD-NP-NZ+DX_{PR}=DVD$$PVD-NP-NZ+DX_{PR}=DVD$

$DVD-OP-PZ={CH}OD$$DVD-OP-PZ={CH}OD$

где:

$PVD$$PVD$– потенциальный валовый доход, ден.ед.;

$NP$$NP$– потери от неплатежей, ден.ед.;

$NZ$$NZ$– потери от недозагрузки, ден.ед.;

$DX_{PR}$$DX_{PR}$– прочие доходы от нормального рыночного использования объекта недвижимости, ден.ед.;

$DVD$$DVD$– действительный валовый доход, ден.ед.;

$OP$$OP$– операционные расходы, ден.ед.;

$PZ$$PZ$– расходы на замещение, ден.ед.;

$CHOD$$CHOD$– чистый операционный доход, ден.ед..

5.6.3. На что обратить внимание в оценочной практике: «неоценщики» (например, риэлторы, собственники объектов недвижимости) часто под ОР понимают расходы, которые понесет арендатор сверх выставленной ставки арендной платы. Например: арендатор уплачивает арендную плату + операционные расходы в составе платы за электричество и водоснабжение, определяемые по фактическим показаниям счетчика.

5.7. Операционные расходы

5.7.1. Постоянные расходы – не зависят от интенсивности эксплуатации машин и оборудования (например, арендные или страховые платежи).

5.7.2. Переменные расходы – зависят от интенсивности эксплуатации машин и оборудования (например, оплата электроэнергии).

5.8. Чистый операционный доход

5.8.1. Чистый операционный доход (ЧОД) – действительный валовый доход от приносящего доход актива за вычетом операционных расходов и расходов на замещение.

5.8.2. Связь ЧОД с другими уровнями дохода от эксплуатации объекта описывается следующими формулами: $PVD-NP-NZ+DH_{PR}=DVD$$PVD-NP-NZ+DH_{PR}=DVD$

$DVD-OP-PZ=CHOD$$DVD-OP-PZ=CHOD$

где:

$PVD$$PVD$– потенциальный валовый доход, ден.ед.;

$NP$$NP$– потери от неплатежей, ден.ед.;

$NZ$$NZ$– потери от недозагрузки, ден.ед.;

$DH_{PR}$$DH_{PR}$– прочие доходы от нормального рыночного использования объекта, ден.ед.;

$DVD$$DVD$– действительный валовый доход, ден.ед.;

$OP$$OP$– операционные расходы, ден.ед.;

$PZ$$PZ$– расходы на замещение, ден.ед.;

$CHOD$$CHOD$– чистый операционный доход, ден.ед..

5.9. Реверсия (терминальная стоимость)

5.9.1. Реверсия (синонимы: терминальная, продленная, постпрогнозная стоимость) – стоимость объекта на момент окончания периода прогнозирования денежных потоков от объекта. 5.9.2. Наиболее часто встречаются следующие варианты расчета величины реверсии:

• капитализация денежного потока первого года постпрогнозного периода;
• на основе сравнительного подхода (определение стоимости объекта на дату оценки с прогнозом ее изменения на конец прогнозного периода);

5.10. Ставка дисконтирования и капитализации, их взаимосвязь

5.10.1. Ставка дисконтирования:

• процентная ставка, используемая для приведения прогнозируемых денежных потоков (доходов и расходов) к заданному моменту времени, например, к дате оценки;
• процентная ставка, характеризующая требуемую инвестором доходность при инвестировании в объекты и проекты.

Синонимы – требуемая норма (ставка) доходности, норма отдачи на вложенный капитал. Размерность – проценты или доли единицы. В зависимости от учета инфляционной составляющей выделяют реальную (очищенная от инфляционной составляющей) и номинальную (без очищения) ставку дисконтирования. Взаимосвязь между ними имеет следующий вид (формула Фишера):

$i_{P}={\frac {i_{H}-i_{INF}}{1+i_{INF}}},$$i_{P}={\frac {i_{H}-i_{INF}}{1+i_{INF}}},$

где:

$i_{P}$$i_{P}$ – реальная ставка дисконтирования, доли ед.

$i_{H}$$i_{H}$ – Номинальная ставка дисконтирования, доли ед.;

$i_{INF}$$i_{INF}$ – Темп инфляции, доли ед.

5.10.2. Ставка капитализации (коэффициент капитализации) – выраженное в процентах отношение чистого операционного дохода объекта к его рыночной стоимости.

5.10.3. Метод кумулятивного построения – метод расчета ставки дисконтирования, учитывающий риски, связанные с инвестированием в объекты.

5.10.3.1. Ставка дисконтирования определяется как сумма "безрисковой" доходности, премии за низкую ликвидность, премии за риск вложения в объект.

$i=i_{BR}+i_{NL}+i_{BH},$$i=i_{BR}+i_{NL}+i_{BH},$

где:

$i$$i$ – ставка дисконтирования, %;

$i_{BR}$$i_{BR}$ – безрисковая ставка, %;

$i_{NL}$$i_{NL}$ – премия за низкую ликвидность, %;

$i_{BH}$$i_{BH}$ – премия за риск вложения, %.

5.10.3.2. Безрисковая ставка (ставка безрисковой доходности) – процентная ставка доходности, которую инвестор может получить на свой капитал, при вложении в наиболее ликвидные активы, характеризующиеся отсутствием или минимальным возможным риском невозвращения вложенных средств.

5.10.3.3. Премия за низкую ликвидность – премия, учитывающая невозможность незамедлительного возврата вложенных в объект инвестиций. В заданиях квалификационного экзамена рассчитывается по формуле:

$i_{BR}={\frac {i_{B}R}{12}}\times N,$$i_{BR}={\frac {i_{B}R}{12}}\times N,$

где:

$N$$N$ – срок экспозиции объекта на рынке, мес.;

$i_{BR}$$i_{BR}$ – безрисковая ставка, %;

Срок экспозиции объекта на открытом рынке (срок экспозиции) – период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект или типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий.

5.10.3.4. Премия за риск вложений (инвестиций) в объект – премия на отраслевой риск инвестирования (инвестирование в объект).

5.10.4. Метод рыночной экстракции – метод определения коэффициента капитализации на основе анализа соотношения чистого арендного дохода и цен продаж по данным реальных сделок или соответствующим образом скорректированных цен предложений объектов при условии, что существующее использование объектов соответствует их наилучшему и наиболее эффективному использованию:

$R={\frac {CHOD}{C}},$$R={\frac {CHOD}{C}},$

где:

$R$$R$ – общая ставка капитализации, доли ед.;

$C_{BR}$$C_{BR}$ – рыночная стоимость, ден.ед.;

${CHOD}$${CHOD}$ – чистый операционный доход, ден.ед./год.

Результаты, полученные по различным аналогам, взвешиваются.

5.10.5. В рамках методов капитализации по расчетным моделям взаимосвязь ставки дисконтирования и капитализации имеет следующий вид:

$R=i+i_{VOZVR},$$R=i+i_{VOZVR},$

где:

$R$$R$ – ставка капитализации, доли ед. (%) / год (период);
$i$$i$ – ставка дисконтирования, доли ед. (%) / год (период);
$i_{VOZVR}$$i_{VOZVR}$ – норма возврата, доли ед. (%) / год (период).

5.10.6. На что обратить внимание в практической деятельности:

• величины ставок дисконтирования и капитализации должны соответствовать типу денежного потока (например, в части учета инфляционной или налоговой составляющей);
• в п. 5.10.3.1 структура рисковой составляющей приведена в соответствии с глоссарием Минэкономразвития. В реальной оценке она может быть другой.

5.11. Выбор периода дисконтирования

Формулировка вопроса допускает неоднозначное толкование – под «периодом дисконтирования» может подразумеваться продолжительность прогнозного периода или шаг дисконтирования.

5.11.1. Выбор продолжительности прогнозного периода осуществляется с учетом:

• оставшегося срока экономической жизни объекта оценки;
• прогнозной динамики изменения денежных потоков объекта оценки;
• детальности исходной информации по денежным потокам объекта оценки.

Как правило, продолжительность прогнозного периода выбирается таким образом, чтобы к его концу денежные потоки объекта оценки стабилизировались.

5.11.2. Выбор шага дисконтирования осуществляется с учетом:

• ставшегося срока экономической жизни объекта оценки;
• периодичности генерации денежных потоков объектом оценки;
• детальности исходной информации по денежным потокам объекта оценки.

Обычно в качестве шага дисконтирования используют: год, квартал, месяц.

5.12. Норма возврата капитала (методы Ринга, Хоскольда, Инвуда)

5.12.1. Методы капитализации по расчетным моделям – группа методов определения стоимости денежных потоков на предыдущую дату. Применяются в следующих условиях: генерация объектом оценки чистого операционного дохода, который либо относительно постоянен, либо изменяется линейно (равномерно снижается либо увеличивается).

Сущность методов:

$C={\frac {CHOD}{R}}={\frac {CHOD}{i\pm i_{VOZVR}}}$$C={\frac {CHOD}{R}}={\frac {CHOD}{i\pm i_{VOZVR}}}$

где:

$C$$C$ – рыночная стоимость объекта оценки, ден.ед.;

$CHOD$$CHOD$ – чистый операционный доход, ден.ед./год (период);

$R$$R$ – ставка капитализации, доли ед./год (период);

$i$$i$– ставка дисконтирования, доли ед./год (период).

$i_{VOZVR}$$i_{VOZVR}$ – норма возврата, доли ед./год (период).

5.12.2. Отличие методов капитализации по расчетным моделям от метода прямой капитализации заключается в том, что: • в методах капитализации по расчетным моделям величина ставки капитализации рассчитывается на основе величины ставки дисконтирования и нормы возврата капитала, определяемой, например, по моделям Ринга, Инвуда, Хоскольда; • в методе прямой капитализации величина ставки капитализации определяется напрямую, например, на основе данных по объектам-аналогам методом рыночной экстракции.

5.12.3. Норма возврата капитала (норма возврата) – величина ежегодной потери стоимости капитала за время ожидаемого периода использования объекта. Выделяют следующие основные методы расчета величины нормы возврата капитала: Ринга, Хоскольда, Инвуда.

5.12.4. Метод Ринга – метод расчета нормы возврата капитала. Предусматривается возмещение инвестированного капитала равными суммами:

$i_{VOZVR}={\frac {1}{T}}\times 100\%$$i_{VOZVR}={\frac {1}{T}}\times 100\%$

где:

$i_{VOZVR}$$i_{VOZVR}$ – норма возврата, %;

$T$$T$ – оставшийся срок экономической жизни объекта оценки, лет.

5.12.5. Метод Хоскольда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

$i_{VOZVR}={\begin{array}{l}\\{\frac {i_{BR}}{(1+i_{BR\;})^{T}-1}}\end{array}}$$i_{VOZVR}={\begin{array}{l}\\{\frac {i_{BR}}{(1+i_{BR\;})^{T}-1}}\end{array}}$

где:

$i_{BR}$$i_{BR}$ – безрисковая ставка доходности.

5.12.6. Метод Инвуда – метод расчета нормы возврата капитала. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по ставке, равной требуемой норме доходности (норме отдачи) на собственный капитал:

$i_{VOZVR}={\begin{array}{l}\\{\frac {i}{(1+i)^{T}-1}}\end{array}}$$i_{VOZVR}={\begin{array}{l}\\{\frac {i}{(1+i)^{T}-1}}\end{array}}$

5.12.7. Пример задачи. Определить рыночную стоимость объекта оценки методом капитализации по расчетной модели при следующих условиях: ЧОД = 100 000 ден.ед., i = 15%, срок экономической жизни 10 лет, норму возврата определить по модели Инвуда. Решение:  

$i{VOZVR}={\frac {CHOD}{R}}={\frac {CHOD}{i+i{VOZVR}}}$$i{VOZVR}={\frac {CHOD}{R}}={\frac {CHOD}{i+i{VOZVR}}}$

$i{VOZVR}={\frac {0,15}{(1+0,15)^{T}-1}}\approx 0,05.$$i{VOZVR}={\frac {0,15}{(1+0,15)^{T}-1}}\approx 0,05.$

$PV={\frac {CHOD}{i_{VOZVR}}}={\frac {100000}{0,15+0,05}}={\frac {100000}{0,2}}=500000$$PV={\frac {CHOD}{i_{VOZVR}}}={\frac {100000}{0,15+0,05}}={\frac {100000}{0,2}}=500000$

---

Навигация по разделу "движимое имущество:"общие темы, базовые понятия, затратный подход, сравнительный подход, доходный подход, оценка стоимости транспортных средств, источники, глоссарий - движимое